06多次查詢某區間內topk問題

題目描述：給定乙個陣列，需要多次查詢不同區間內的，

第k大或者第k小的元素。

考慮題目是多次查詢，如果採用只對查詢區間內的元素進行排序的思路，然後輸出第k大的數的策略，那麼下一次進行查詢時，還需要對另外乙個區間進行排序，再次查詢。而且，如果兩次查詢的區間有重疊區域的話，第一次排序時已經破壞了陣列，使得第二次查詢無法進行。

針對這種問題，思路之一是採用伴隨陣列的方法：首先，定義乙個結構體，乙個是陣列元素，另乙個是陣列原來的標號，記錄每個數在陣列的原順序。例子如下：

原陣列如下，第一次需要查詢區間[2, 5]中第3小的數（假設陣列下標以1開頭）：

a[i].data 1 5 2 6 3

7 4a[i].num 1 2 3 4 5 6 7

可以對整個陣列進行排序，然後得到的序列應該是（注：原下標始終保持不變）：

a [i].data 1 2 3 4 5 6 7

a [i].num 1 3 5 7 2 4 6

如上，既然資料現在已經從小到大排好了，那麼，我們只需要進行一次檢索，從最小的數到最大的數，我們找第k(k=3)小的數，當我們發現下標a[i].num在區間[2,5]中的時候，k--，那麼當k==0的時候，我們也就找到了原區間內第k(3)小的數了。如下：

a [i].data 1 2 3 4 5 6 7

a [i].num 1 3 5 7 2 4 6

k 3 2 1 1 0

所以，在原區間[2,5]中，第k（3）小的數是5。

**如下：

struct node

};

node p[100001];

int main()

sort(p+1,p+1+n);

for(j=1;j<=m;j++)

printf("%d\n",p[i].data);

}

} return0;

}

該演算法的時間複雜度，排序陣列需要o(n*lgn)的時間，查詢m次，需要o(mn)的時間，所以，總的時間複雜度為o(n*lgn + mn)。