序列的劃分問題描述如下：
輸入：序列a[p...r]
輸出：下標q（p≤q≤r），原序列a[p...r]的乙個重排：使得a[p...q]中的元素值不超過a[q]（=原a[r]的值），a[q+1...r]中的元素值均大於a[q]。
解決此問題的演算法對序列a[p...r]進行原地重組。演算法選擇元素x=a[r]作為主元素，以它為分界點對序列a[p...r]進行劃分，目標是將其分成前後兩段a[p...q]和a[q+1...r]，使得a[p...q]中的元素值不超過x，而a[q+1...r]中的元素值大於x。
演算法維護兩個下標值i和j，初始值分別為p-1和p。讓j在[p...r]中掃瞄，若a[j]≤a[r]，則將a[j]與a[i+1]交換，然後i增加1。這樣，在此過程中，a[p...i]中的元素均不超過a[r]，而a[i+1...j]中的元素大於a[r]。隨著j的增加，a[p...i]和a[i+1...j]也隨之增長，最後j達到r-1，並將a[r+1]和a[r]交換，返回i+1即為所求的q。
例如對下圖中所示的序列進行的操作：
圖：對乙個樣本序列的劃分操作。淺藍色陣列元素都在第一部分a[p...i]中，其值都不大於x。深藍色陣列元素都在第二部分a[i+1,j]中，其值都大於x。無陰影元素是尚未進入上述兩個部分的元素，黑色元素是基準元素。(a)初始的序列和變數設定。沒有任何元素進入兩部分。(b)~(h)表示第3~6行的for迴圈的每一次重複。黑色雙向箭頭表示第6行的元素交換操作。(i)表示上述迴圈終止後第7行執行的元素交換操作。
partition(a, p, r)
1 x ← a[r]
2 i ← p - 1
3 for j ← p to r -1
4 do if a[j] ≤ x
5 then i ← i + 1
6 exchange a[i] ←→ a[j]
7 exchange a[i+1] ←→ a[r]
8 return i + 1
演算法：解決劃分問題的partition演算法/**
* @methodname：partition
* @description: 該方法用於序列的劃分
* @param a 用於儲存序列的陣列
* @param p 序列劃分的開始位置
* @param r 序列劃分的結束位置
* @return 序列劃分的分界點
*/ public static int partition(int a, int p, int r)
} //最後交換基準元素a[r]至第一部分尾部
swap(a, i+1, r);
//返回序列劃分的分界點位置i+1
return i+1; }
/**
* @methodname：swap
* @description: 用於交換序列中兩個位置的元素
* @param a 用於儲存序列的陣列
* @param p 要交換的第乙個元素的位置
* @param r 要交換的第二個元素的位置
*/ private static void swap(int a, int p, int r)
408真題 劃分序列
已知由n個正整數構成的集合a，將其劃分為兩個不想交的子集a1和a2，元素個數分別是n1和n2，a1和a2中的元素之和分別為s1和s2，設計乙個盡可能高效的演算法，滿足 n1 n2 最小且 s1 s2 最大。n2 n1最小即為兩子串行各為一半，且一半的所有元素比另外一半的任意元素都要小 此處可利用快速...
漸增型演算法三 劃分序列
目錄提供序列a p.r 要求以a r 為分界值，將原序列分兩部分 其中a p.q 1 中元素值小於分界值，a q 1.r 中的元素值大於分界值 返回新序列中的分界值下標q 說明 逐個比較序列值，若是其值大於分界值，則將其移到序列尾部，序列其他值前移 可能需要頻繁移動陣列，效率較低 int parti...
整數劃分（數的m劃分）
includeusing namespace std int f int n,int m n代表數字，m代表n的m劃分 int main 方式二 動態規劃 dp i j 表示i的j次劃分的情況種數 狀態轉移方程為dp i j dp i j j dp i 1 j 1 1.dp i 1 j 1 表示劃分...