在雜湊表基礎知識（1）中，我們介紹了分離鏈結法來解決雜湊衝突。它的乙個缺陷就是需要經常的分配動態記憶體，這是比較花費時間的。本文再介紹解決雜湊表的另外一種方法開放定址法。不需要動態多次的動態分配記憶體。
開放定址法是運用乙個陣列，所有的資料都需要放入這個陣列中，如果發生雜湊衝突，我們通過乙個函式
f 來解決，具體的為如果當前要插入的資料為
x，但是通過雜湊函式ha
sh所確定的插入位置上已經有元素了，那麼我們就運用函式hi
(x)=
(has
h(x)
+f(i
))mo
dtab
lesi
ze,f
(0)=
0 確定備選位置，直到找到乙個空位置。
那麼接下來的問題就是雜湊衝突解決函式f(
i)的確定。我們介紹三種方法，分別是線性探測法（線性函式），平方探測法（平方函式），雙雜湊（雜湊函式）。一.
線性探測
法 f(
i)=i
，這是比較常見的線性函式，當然可以定義其他。它的解決雜湊衝突的本質就是，如果在當前位置發生衝突，那麼我們就選擇相鄰的下乙個位置，直到找到乙個空位置。 (性質
分析)線性探測的預期次數對於插入和不成功查詢來說大約是12
(1+1
/(1−
λ)2)
，成功查詢所需的平均探測次數12
(1+1
/(1−
λ))
，其中λ
表示填充因子，就是雜湊表中的元素與雜湊表的大小的商。這裡我們需要解釋一下開放定址法的查詢策略，它是按照插入策略進行的，首先用ha
sh函式確定乙個位置，然後再用
f 函式來查詢這個元素所在的位置，如果遇到這個元素，那麼就返回元素的位置，這樣就是成功查詢，反之就是查到了乙個空位置，這樣也就是不成功查詢。顯然成功查詢所需的探測次數小於不成功查詢的探測次數，不成功查詢的探測次數和插入時所需的探測次數相同。同時，如果
λ越小，所需的探測次數（無論是插入或者是查詢）越少。 (缺點
分析)1.線性函式容易產生一次聚集的問題，就是資料連續的聚集在雜湊表中的一些區域中，這樣，每當有和這些區域中的元素發生雜湊衝突時，我們都需要多次試菜單元來解決問題。
2.需要填充因子比較的小，原因是填充因子比較大時，所需的探測次數會很多，所以要求雜湊表比較大，而且空餘的位置比較多，有空間浪費的缺點。二.
二次探測
法 針對線性探測法所出現的一次聚集問題，我們可以用二次函式作為解決雜湊衝突函式f=
i2.直觀上是容易理解為什麼它可以解決一次聚集問題，因為如果在ha
sh(x
)mod
tabl
esiz
e 這個位置產生雜湊衝突，下乙個探測的位置為ha
sh(x
)+1m
odta
bles
ize ，再下乙個位置為ha
sh(x
)+4m
odta
bles
ize ，這裡已經發生了查詢位置的跳躍。 (缺點
分析)但是二次探測的突出缺點就是對雜湊表的填裝因子的要求更高，如果填裝因子大於0.5，有可能就不能再繼續填裝資料。
我們需要記住的是如果表的大小是素數，並且表至少有一半為空時，總能插入資料。選擇表的大小盡量選擇素數，同時控制表的填裝因子，不能超過一半。
同時和線性探測類似的是，在二次探測中，如果在同一位置發生衝突，那麼就必須探測相同的備菜單元。這叫做二次聚集，但是比一次聚集危害性要低。三.
雙雜湊
這種方法是選擇另乙個雜湊函式作為解決衝突函式
f ,具體的實現是f(
i)=i
∗has
h2(x
),這可以解決二次聚集問題，但是需要謹慎的選擇ha
sh2 ,原因是如果如果選擇不當，可能發生災難性的錯誤。
接下來我們就來實現開放定址法-二次探測法的c語言的實現。
首先是標頭檔案的定義
#ifndef hash2_h_
#define hash2_h_
struct hashtbl;
typedef struct hashtbl *hash;
struct hashnode;
typedef struct hashnode *entry;
hash init(int tblsize);
int hash_fun(char * s,int tab_size);
int find(char *x,hash h);
void insert(char *x,hash h);
void del(char *x,hash h);
#endif // hash2_h_
#include
#include
#include "main.h"
#include
#define n 100
enum kindofentry ;
struct hashnode
;struct hashtbl
;//init
hash init(int tblsize)
return h;
}//hash_fun
int hash_fun(char * s,int tab_size)
return hash_value % tab_size;
}//insert
//find 返回元素所在的位置，為整數型別
int find(char *x,hash h)
if(h->entry[pos]->info==empty)
printf("not found the element\n");
if(h->entry[pos]->info==delete)
printf("the element is delete\n");
if(h->entry[pos]->info==legitimate)
printf("the element is found\n");
return pos;
}//insert
void insert(char *x,hash h)
}//delete
void del(char *x,hash h)
int main()
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