說實話，和這題很有緣分。首先，這個題目給我印象很深，其次，今天在做蘑菇街實習生筆試時遇到了這個題目，所以感覺應該寫部落格，把這個題目記錄下來。
筆試時遇到的題目是：給定二叉樹中的兩個結點，尋找最低公共節點。
這是一種情況，是比較簡單的情況。
這種情況就相當於求兩條鍊錶的公共節點。求解很簡單，先把遍歷把兩條鍊錶的長度求得。加入list1長a,list2長為b，求則a、b中的較大者先從頭遍歷走a-b步，然後兩條鍊錶同時遍歷，第乙個相同的節點是最低公父節點。
這種情況難點。所謂兩個結點的公共祖先，指的是兩個結點都出現在現在某個節點的子樹中。我們可以從根結點開始遍歷樹，每遍歷到乙個結點時，判斷兩個輸入結點是不是在它的子樹中。如果在子樹中，則分別遍歷它的所有子結點，並判斷兩個輸入結點是不是在它們的子樹中。這樣一直向下找，直到找到乙個結點，它自己的子樹同時包含兩個輸入的子結點而它的子結點卻沒有，那麼該結點就是最低的公共祖先。
我在這次筆試就是採用這種解法。
typedef
struct treenode treenode;
/* 檢視root結點的子樹是否包含distri */
bool hasnode(treenode *root, treenode *distri)
if (root->val == distri->val)
return hasnode(root->left, distri) || hasnode(root->right, distri);
}treenode *commomfather(treenode *root, treenode *node1, treenode *node2)else
if(null != commomfather(root->left, node1, node2))else
if ((null != commomfather(root->left, node1, node2))
return null;
}
上一種方法很明顯，我們對同一結點都會重複遍歷很多次，我們尋求一種更快的解法。
《劍指offer》提供了一種思路：
使用輔助記憶體，用兩個鍊錶分別儲存從根結點到輸入兩個結點的路徑，然後把問題轉換為兩個鍊錶的最後公共結點。這種解法為了得到根結點開始到輸入的兩個結點的兩條路徑，需要兩次遍歷樹，每一次遍歷需要o(n).得到兩條路徑長度最差是o(n),通常情況下兩條路徑長度是o(logn).
/* 獲取root到node的path */
bool getnodepath(treenode *root, treenode *node, list
&path)
path.push_back(root);
bool found = false;
vector
::iterator it = root->m_vchildren.begin();
while (!found && i < root->m_vchildren.end())
if (!found)
return found;
}/* 獲取相同結點 */
treenode *getlastcommonnode(const
list
&path1, const
list
&path2)
iterator1++;
iterator2++;
} return plast;
}treenode *getlastcommonparent(treenode *root, treenode *node1, treenode *node2)
list
path1;
getnodepath(root, node1, path1);
list
path2;
getnodepath(root, node2, path2);
return getlastcommonnode(path1, path2);
}
劍指Offer 68 樹中兩個結點的最低公共祖先
給出乙個二叉樹，輸入兩個樹節點，求它們的最低公共祖先。乙個樹節點的祖先節點包括它本身。注意 輸入的二叉樹不為空 輸入的兩個節點一定不為空，且是二叉樹中的節點 解法一，使用遞迴，若兩個樹節點在根節點的左右子樹上，則公共節點為根節點 若兩個樹節點都在某一子樹上，則公共節點在該子樹上。這個方法遞迴都要查詢...
劍指offer 樹中兩個節點的最低公共祖先
與 劍指offer 得到從根節點開始到輸入的兩個結點的兩條，需要遍歷兩次樹，每遍歷一次的時間複雜度是o n 得到的兩條路徑的長度在最差情況時是o n 通常情況下兩條路徑的長度是o logn include include include using namespace std struct tree...
劍指offer 樹中兩個節點的最低公共祖先
對於這個問題不同的條件可以有不同的解法 binarytreenode getlastcommonparent binarytreenode proot,binarytreenode pnode1,binarytreenode pnode2 普通二叉樹，沒有parent指標 非遞迴的解法 1.獲取結點...