我的資料結構學習筆記

2021-06-29 12:52:06 字數 1943 閱讀 4935

一、定義:

資料:資料時人們利用文字元號、數字符號以及其他規定的符號對現實世界的事物及其活動所做的抽象描述。(巨集觀定義)

資料是所有能被輸入到計算機中,且能被計算機處理的符號的集合;(計算機角度)

所謂的處理:能被計算機識別,再次可以在計算機中儲存或計算

資料元素:資料元素就是資料(集合)中的乙個『個體』,是資料的基本單位(數學中集合的元素)

資料物件:是性質相同的資料元素的集合,它是資料的乙個子集;

資料結構:資料以及相互之間的聯絡;資料結構包括以下幾個方面:

1、  數對映據元素之間的邏輯關係,即資料的運算(集合的對映)

2、  資料元素及其關係在計算機儲存器中的儲存方式,即資料的儲存結構也稱為資料的物理結構

3、  施加在該資料上的操作,即資料的運算;

二、數學表示式

對於一種資料結構,其邏輯結構總是唯一的,但是它可能對應多種儲存結構,並且在不同的儲存結構中,同一運算的實現過程可能不同。

資料結構的數學表示式,通常採用二元組表示:

b=(d,r)

其中b是一種資料結構,由集合d和d上的二元對映集合r組成;即:

d= ;

r=如果r中的乙個人關係人r是序偶的集合:

x叫做序偶的第一節點,y叫第二節點

對稱序偶: ,則

三、邏輯結構的型別

1、  集合

資料元素之間除了「同屬於乙個集合」的關係外,再無其他關係;即

r集合中的m=0;

2、  線性結構

資料結構中的節點之間存在一一對應關係;

順序表就是一種典型的線性結構

3、  樹形結構

邏輯結構的節點之間存在一對多的關係;

二叉樹就是一種典型的樹形結構

4、  圖形結構

邏輯結構的節點之間存在多對多的關係;

四、儲存結構型別

總的來說分為順序映像和非順序映像

1、  順序儲存結構

該結構是把邏輯上相鄰的節點儲存在物理位置上相鄰的儲存單元裡,節點之間的邏輯關係由儲存單元的鄰接關係來體現;通常通過陣列來描述的。

優點:節省儲存空間,可實現對節點的隨機訪問

缺點:不便於修改,對於節點的插入、刪除運算時,可能要移動一系列的節點

2、  鏈式儲存結構

該結構不要求邏輯上相鄰的節點在物理位置上也相鄰,節點間的邏輯關係是由附加的指標字段表示的;通常由指標型別描述;

主要優點:便於修改,在進行插入、刪除運算時僅需要修改相應節點的指標域;

缺點:儲存空間的利用率低,不便於隨機訪問;

3、  索引儲存結構

優點:大大提高資料的查詢速度;可以對節點隨機訪問;在進行插入、刪除運算時,運算效率較高;

缺點:儲存空間的利用率低

4、  雜湊(或雜湊)儲存結構

該結構的基本思想是根據節點的關鍵字通過雜湊函式計算出乙個值,並將這個值作為該節點的儲存位址。

優點:查詢速度快

缺點:只儲存節點的資料,不儲存節點的邏輯關係;

只適用於對資料進行快速查詢和插入的場合;

五、資料型別

資料型別是乙個值的集合和定義在此集合上的一組操作的總稱;

資料型別可分為:

1、  簡單型別

每乙個資料都是無法再分割的整體(就資料結構而言,簡單型別無邏輯關係);

2、  結構型別

結構型別由簡單型別和結構型別構成(資料結構是復合值的集合即復合值之間的邏輯關係)

六、抽象資料型別

抽象資料型別:使用者進行軟體系統設計時從問題的數學模型中抽象出來的邏輯資料結構和邏輯資料結構上的運算,而不考慮計算機的具體儲存結構和運算的具體實現演算法。

抽象資料型別的數學定義:adt:,其中d是資料物件,s是d上的關係集,p是d中資料運算的基本運算集。

書寫格式:

adt 抽象資料型別名

資料物件:資料物件的定義

資料關係:資料關係的定義

基本運算:基本運算的定義

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