本文簡要地介紹了現代密碼學的一些基礎理論，供參考。
1 加密技術概述
乙個密碼系統的安全性只在於金鑰的保密性，而不在演算法的保密性。
對純資料的加密的確是這樣。對於你不願意讓他看到這些資料（資料的明文）的人，用可靠的加密演算法，只要破解者不知道被加密資料的密碼，他就不可解讀這些資料。
但是，軟體的加密不同於資料的加密，它只能是「隱藏」。不管你願意不願意讓他（合法使用者，或 cracker）看見這些資料（軟體的明文），軟體最終總要在機器上執行，對機器，它就必須是明文。既然機器可以「看見」這些明文，那麼 cracker，通過一些技術，也可以看到這些明文。
於是，從理論上，任何軟體加密技術都可以破解。只是破解的難度不同而已。有的要讓最高明的 cracker 忙上幾個月，有的可能不費吹灰之力，就被破解了。
所以，反盜版的任務（技術上的反盜版，而非行政上的反盜版）就是增加 cracker 的破解難度。讓他們花費在破解軟體上的成本，比他破解這個軟體的獲利還要高。這樣 cracker 的破解變得毫無意義——誰會花比正版軟體更多的錢去買盜版軟體 ？
2 密碼學簡介
2.1 概念
(1) 傳送者和接收者
假設傳送者想傳送訊息給接收者，且想安全地傳送資訊：她想確信偷聽者不能閱讀傳送的訊息。
(2) 訊息和加密
訊息被稱為明文。用某種方法偽裝訊息以隱藏它的內容的過程稱為加密，加了密的訊息稱為密文，而把密文轉變為明文的過程稱為解密。
密文用c表示，它也是二進位制資料，有時和m一樣大，有時稍大（通過壓縮和加密的結合，c有可能比p小些。然而，單單加密通常達不到這一點）。加密函式e作用於m得到密文c，用數學表示為：
e（m）=c.
相反地，解密函式d作用於c產生m
d（c）=m.
先加密後再解密訊息，原始的明文將恢復出來，下面的等式必須成立：
d（e（m））=m
(3) 鑑別、完整性和抗抵賴
除了提供機密性外，密碼學通常有其它的作用：.
(a) 鑑別
訊息的接收者應該能夠確認訊息的**；入侵者不可能偽裝成他人。
(b) 完整性檢驗
訊息的接收者應該能夠驗證在傳送過程中訊息沒有被修改；入侵者不可能用假訊息代替合法訊息。
(c) 抗抵賴
傳送者事後不可能虛假地否認他傳送的訊息。
(4) 演算法和金鑰
密碼演算法也叫密碼，是用於加密和解密的數學函式。（通常情況下，有兩個相關的函式：乙個用作加密，另乙個用作解密）
如果演算法的保密性是基於保持演算法的秘密，這種演算法稱為受限制的演算法。受限制的演算法具有歷史意義，但按現在的標準，它們的保密性已遠遠不夠。大的或經常變換的使用者組織不能使用它們，因為每有乙個使用者離開這個組織，其它的使用者就必須改換另外不同的演算法。如果有人無意暴露了這個秘密，所有人都必須改變他們的演算法。
更糟的是，受限制的密碼演算法不可能進行質量控制或標準化。每個使用者組織必須有他們自己的唯一演算法。這樣的組織不可能採用流行的硬體或軟體產品。但竊聽者卻可以買到這些流行產品並學習演算法，於是使用者不得不自己編寫演算法並予以實現，如果這個組織中沒有好的密碼學家，那麼他們就無法知道他們是否擁有安全的演算法。
儘管有這些主要缺陷，受限制的演算法對低密級的應用來說還是很流行的，使用者或者沒有認識到或者不在乎他們系統中內在的問題。
現代密碼學用金鑰解決了這個問題，金鑰用k表示。k可以是很多數值裡的任意值。金鑰k的可能值的範圍叫做金鑰空間。加密和解密運算都使用這個金鑰（即運算都依賴於金鑰，並用k作為下標表示），這樣，加/解密函式現在變成：
ek(m)=c
dk(c)=m.
這些函式具有下面的特性：
dk（ek（m））=m.
有些演算法使用不同的加密金鑰和解密金鑰，也就是說加密金鑰k1與相應的解密金鑰k2不同，在這種情況下：
ek1(m)=c
dk2(c)=m
dk2 (ek1(m))=m
所有這些演算法的安全性都基於金鑰的安全性；而不是基於演算法的細節的安全性。這就意味著演算法可以公開，也可以被分析，可以大量生產使用演算法的產品，即使偷聽者知道你的演算法也沒有關係；如果他不知道你使用的具體金鑰，他就不可能閱讀你的訊息。
密碼系統由演算法、以及所有可能的明文、密文和金鑰組成的。
基於金鑰的演算法通常有兩類：對稱演算法和公開金鑰演算法。下面將分別介紹：
2.2 對稱密碼演算法
對稱演算法有時又叫傳統密碼演算法，就是加密金鑰能夠從解密金鑰中推算出來，反過來也成立。在大多數對稱演算法中，加/解密金鑰是相同的。這些演算法也叫秘密金鑰演算法或單金鑰演算法，它要求傳送者和接收者在安全通訊之前，商定乙個金鑰。對稱演算法的安全性依賴於金鑰，洩漏金鑰就意味著任何人都能對訊息進行加/解密。只要通訊需要保密，金鑰就必須保密。
對稱演算法的加密和解密表示為：
ek（m）=c
dk（c）=m
對稱演算法可分為兩類。一次只對明文中的單個位元（有時對位元組）運算的演算法稱為序列演算法或序列密碼。另一類演算法是對明文的一組位元亞行運算，這些位元組稱為分組，相應的演算法稱為分組演算法或分組密碼。現代計算機密碼演算法的典型分組長度為64位元——這個長度大到足以防止分析破譯，但又小到足以方便使用（在計算機出現前，演算法普遍地每次只對明文的乙個字元運算，可認為是序列密碼對字串行的運算）。
2.3 公開密碼演算法
公開金鑰演算法（也叫非對稱演算法）是這樣設計的：用作加密的金鑰不同於用作解密的金鑰，而且解密金鑰不能根據加密金鑰計算出來（至少在合理假定的長時間內）。之所以叫做公開金鑰演算法，是因為加密金鑰能夠公開，即陌生者能用加密金鑰加密資訊，但只有用相應的解密金鑰才能解密資訊。在這些系統中，加密金鑰叫做公開金鑰（簡稱公鑰），解密金鑰叫做私人金鑰（簡稱私鑰）。私人金鑰有時也叫秘密金鑰。為了避免與對稱演算法混淆，此處不用秘密金鑰這個名字。
用公開金鑰k加密表示為
ek(m)=c.
雖然公開金鑰和私人金鑰是不同的，但用相應的私人金鑰解密可表示為：
dk(c)=m
有時訊息用私人金鑰加密而用公開金鑰解密，這用於數字簽名（後面將詳細介紹），儘管可能產生混淆，但這些運算可分別表示為：
ek(m)=c
dk(c)=m
當前的公開密碼演算法的速度，比起對稱密碼演算法，要慢的多，這使得公開密碼演算法在大資料量的加密中應用有限。
2.4 單向雜湊函式
單向雜湊函式 h(m) 作用於乙個任意長度的訊息 m，它返回乙個固定長度的雜湊值 h，其中 h 的長度為 m 。
輸入為任意長度且輸出為固定長度的函式有很多種，但單向雜湊函式還有使其單向的其它特性：
(1) 給定 m ，很容易計算 h ；
(2) 給定 h ，根據 h(m) = h 計算 m 很難 ；
(3) 給定 m ，要找到另乙個訊息 m『 並滿足 h(m) = h(m』) 很難。
在許多應用中，僅有單向性是不夠的，還需要稱之為「抗碰撞」的條件：
要找出兩個隨機的訊息 m 和 m『，使 h(m) = h(m』) 滿足很難。
由於雜湊函式的這些特性，由於公開密碼演算法的計算速度往往很慢，所以，在一些密碼協議中，它可以作為乙個訊息 m 的摘要，代替原始訊息 m，讓傳送者為 h(m) 簽名而不是對 m 簽名 。
如 sha 雜湊演算法用於數字簽名協議 dsa中。
2.5 數字簽名
提到數字簽名就離不開公開密碼系統和雜湊技術。
有幾種公鑰演算法能用作數字簽名。在一些演算法中，例如rsa，公鑰或者私鑰都可用作加密。用你的私鑰加密檔案，你就擁有安全的數字簽名。在其它情況下，如dsa，演算法便區分開來了??數字簽名演算法不能用於加密。這種思想首先由diffie和hellman提出 。
基本協議是簡單的 ：
(1) a 用她的私鑰對檔案加密，從而對檔案簽名。
(2) a 將簽名的檔案傳給b。
(3) b用a的公鑰解密檔案，從而驗證簽名。
這個協議中，只需要證明a的公鑰的確是她的。如果b不能完成第（3）步，那麼他知道簽名是無效的。
這個協議也滿足以下特徵：
(1) 簽名是可信的。當b用a的公鑰驗證資訊時，他知道是由a簽名的。
(2) 簽名是不可偽造的。只有a知道她的私鑰。
(3) 簽名是不可重用的。簽名是檔案的函式，並且不可能轉換成另外的檔案。
(4) 被簽名的檔案是不可改變的。如果檔案有任何改變，檔案就不可能用a的公鑰驗證。
(5) 簽名是不可抵賴的。b不用a的幫助就能驗證a的簽名。
在實際應用中，因為公共密碼演算法的速度太慢，簽名者往往是對訊息的雜湊簽名而不是對訊息本身簽名。這樣做並不會降低簽名的可信性。
注：本文由計算機專業相關教材整理
密碼學介紹
密碼學分類 網路開發準則對稱加密演算法 加密 解密都是使用乙個金鑰 非對稱加密演算法 用公鑰加密，私鑰解密 用私鑰加密，公鑰解密 特點 1.演算法公開 2.對於相同的資料加密，得到的結果是一樣的 3.得到的結果都是定長的32位md5用途 1.密碼 伺服器不需要知道使用者的真實密碼，資料庫儲存的是加密...
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密碼學是研究編制密碼和破譯密碼的技術科學。密碼學的安全目標至少包含三個方面 保密性 完整性 可用性。完整性 資源只有授權方以授權的方式進行修改，所有資源沒有授權則不能修改。可用性 資源只有在適當的時候被授權方訪問，並按需求使用。密碼系統由5部分組成 1 明文空間m 全體明文的集合 2 密文空間c 全...
《現代密碼學》第一章 經典密碼學介紹
第一章 經典密碼學介紹 1.1密碼學和現代密碼學 a.現代密碼學與古典密碼學的區別 1.2對稱金鑰加密的基本設定 a.b.加密的語法 金鑰產生演算法 gen 一種概率演算法 加密演算法 enc 輸入金鑰 k，明文 m，輸出密文c。記為enck m 解密演算法 dec 輸入金鑰 k，密文c，輸出明文 ...