不用二叉堆而是用含有指標域的節點構造線段樹的話，其所需節點個數與區間長度n的關係是什麼呢？
遞推公式
記f(x)表示根節點區間長度為x的線段樹的節點個數， 那麼有：
/ 2f(x/2) + 1, 當x>1且x為偶數時；
f(x) = | f((x+1)/2) + f((x-1)/2) + 1, 當x>1且x為奇數時；
\ 1, 當x=1時。
這條遞推公式與區間劃分的遞迴步驟有相似之處。
通項公式
前4項的結果
x 1 2 3 4 ...
f(x) 1 3 5 7 ...
猜測：
f(x) = 2x - 1神奇，原先的遞推公式描述的竟然是奇數！
證明：定理：「對任何一棵二叉樹t，如果其終端結點數為n0，度為2的結點數為n2，則n0=n2+1。」
由於線段樹對區間作劃分時總是分割成左右兩個子區間，因此線段樹里只有度為0和度為2的節點。而最終是分割至區間長度為1的葉子節點，因此所有葉子節點個數之和為根節點區間n。
n0 = n; n2 = n0 - 1; 總節點個數= n0 + n2 = 2n - 1；
原來如此。
定理n0=n2+1的證明
設二叉樹總節點數目為n，有
n=n0+n1+n2——(公式1)二叉樹度數總和為 0*n0+1*n1+2*n2；
而由二叉樹的圖形可以看出除根節點外，每個結點上方對應著乙個度（為更形象，可以理解成結點自己的頭上有一根「繩子」掛著自己）（可驗證當僅有根節點時也滿足這個規律），所以結點總數比度數多1，則有
n=n1+2*+1——(公式2)公式1代入公式2即可得出：
n0=n2+1第10周 專案3 （1）計算二叉樹節點個數
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第10周 專案3 計算二叉樹節點個數
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第十周專案3 計算二叉樹節點個數
檔名稱 二叉樹.cpp 完成日期 2015年11月18日 版本號 vc 6.0 問題描述 二叉樹解決問題 輸入描述 無 程式輸出 二叉樹節點數 ifndef btree h included define btree h included define maxsize 100 typedef cha...