各向異性擴散

**：

主要是用來平滑影象的，克服了高斯模糊的缺陷，各向異性擴散在平滑影象時是保留影象邊緣的（和雙邊濾波很像）。

通常我們有將影象看作矩陣的，看作圖的，看作隨機過程的，記得過去還有

看作力場的。

這次新鮮，將影象看作熱量場了。每個畫素看作熱流，根據當前畫素和周圍畫素的關係，來確定是否要向周圍擴散。比如某個鄰域畫素和當前畫素差別較大，則代表這個鄰域畫素很可能是個邊界，那麼當前畫素就不向這個方向擴散了，這個邊界也就得到保留了。

先看下效果吧：

具體的推導公式都是熱學上的，自己也不太熟悉，感興趣的可以去看原**，引用量超7000吶。

我這裡只介紹一下最終結論用到的公式。

主要迭代方程如下：

i就是影象了，因為是個迭代公式，所以有迭代次數t。

四個散度公式是在四個方向上對當前畫素求偏導，news就是東南西北嘛，公式如下：

而cn/cs/ce/cw則代表四個方向上的導熱係數，邊界的導熱係數都是小的。公式如下：

最後整個公式需要先前設定的引數主要有三個，迭代次數t，根據情況設定；導熱係數相關的k，取值越大越平滑，越不易保留邊緣；lambda同樣也是取值越大越平滑。

最後是matlab**：

clear all;

close all;
clc;
k=15;           %導熱係數,控制平滑
lambda=0.15;    %控制平滑
n=20;           %迭代次數
%當前畫素的散度，對四個方向分別求偏導，區域性不同方向上的變化量，
%如果變化較多，就證明是邊界，想方法保留邊界
ni=img(p-1,q)-img(p,q);
si=img(p+1,q)-img(p,q);
ei=img(p,q-1)-img(p,q);
wi=img(p,q+1)-img(p,q);
%四個方向上的導熱係數，該方向變化越大，求得的值越小，從而達到保留邊界的目的
cn=exp(-ni^2/(k*k));
cs=exp(-si^2/(k*k));
ce=exp(-ei^2/(k*k));
cw=exp(-wi^2/(k*k));
imgn(p,q)=img(p,q)+lambda*(cn*ni+cs*si+ce*ei+cw*wi);  %擴散後的新值      
endend    
img=imgn;       %整個影象擴散完畢，用已擴散影象的重新擴散。
endfigure;
imshow(imgn,);

各向異性擴散

主要是用來平滑影象的，克服了高斯模糊的缺陷，各向異性擴散在平滑影象時是保留影象邊緣的 和雙邊濾波很像 通常我們有將影象看作矩陣的，看作圖的，看作隨機過程的，記得過去還有 看作力場的。這次新鮮，將影象看作熱量場了。每個畫素看作熱流，根據當前畫素和周圍畫素的關係，來確定是否要向周圍擴散。比如某個鄰域畫素...

matlab各向異性擴散濾波

主要是用來平滑影象的，克服了高斯模糊的缺陷，各向異性擴散在平滑影象時是保留影象邊緣的 和雙邊濾波很像 通常我們有將影象看作矩陣的，看作圖的，看作隨機過程的，記得過去還有看作力場的。這次新鮮，將影象看作熱量場了。每個畫素看作熱流，根據當前畫素和周圍畫素的關係，來確定是否要向周圍擴散。比如某個鄰域畫素和...

matlab練習程式（各向異性擴散）

主要是用來平滑影象的，克服了高斯模糊的缺陷，各向異性擴散在平滑影象時是保留影象邊緣的 和雙邊濾波很像 通常我們有將影象看作矩陣的，看作圖的，看作隨機過程的，記得過去還有 看作力場 的。這次新鮮，將影象看作熱量場了。每個畫素看作熱流，根據當前畫素和周圍畫素的關係，來確定是否要向周圍擴散。比如某個鄰域畫...