單鏈表逆序

第二個題目是很經典的「單鏈表逆序」問題。很多公司的面試題庫中都有這道題，有的公司明確題目要求不能使用額外的節點儲存空間，有的沒有明確說明，但是如果面試者使用了額外的節點儲存空間做中轉，會得到乙個比較低的分數。如何在不使用額外儲存節點的情況下使乙個單鏈表的所有節點逆序？我們先用迭代迴圈的思想來分析這個問題，鍊錶的初始狀態如圖（1）所示：

圖（1）初始狀態

初始狀態，prev是null，head指向當前的頭節點a，next指向a節點的下乙個節點b。首先從a節點開始逆序，將a節點的next指標指向prev，因為prev的當前值是null，所以a節點就從鍊錶中脫離出來了，然後移動head和next指標，使它們分別指向b節點和b的下乙個節點c（因為當前的next已經指向b節點了，因此修改a節點的next指標不會導致鍊錶丟失）。逆向節點a之後，鍊錶的狀態如圖（2）所示：

圖（2）經過第一次迭代後的狀態

從圖（1）的初始狀態到圖（2）狀態共做了四個操作，這四個操作的偽**如下：

head->next = prev;

prev = head;

head = next;

next = head->next;

這四行偽**就是迴圈演算法的迭代體了，現在用這個迭代體對圖（2）的狀態再進行一輪迭代，就得到了圖（3）的狀態：

圖（3）經過第二次迭代後的狀態

那麼迴圈終止條件呢？現在對圖（3）的狀態再迭代一次得到圖（4）的狀態：

圖（4）經過第三次迭代後的狀態

此時可以看出，在圖（4）的基礎上再進行一次迭代就可以完成鍊錶的逆序，因此迴圈迭代的終止條件就是當前的head指標是null。

現在來總結一下，迴圈的初始條件是：

prev = null;

迴圈迭代體是：

next = head->next;

head->next = prev;

prev = head;

head = next;

迴圈終止條件是：

head == null

根據以上分析結果，逆序單鏈表的迴圈演算法如下所示：

61 link_node *reverselink(link_node *head)

6273

74return prev;

75}

現在，我們用遞迴的思想來分析這個問題。先假設有這樣乙個函式，可以將以head為頭節點的單鏈表逆序，並返回新的頭節點指標，應該是這個樣子：

77 link_node *reverselink2(link_node *head)

現在利用reverselink2()對問題進行求解，將鍊錶分為當前表頭節點和其餘節點，遞迴的思想就是，先將當前的表頭節點從鍊錶中拆出來，然後對剩餘的節點進行逆序，最後將當前的表頭節點連線到新鍊錶的尾部。第一次遞迴呼叫reverselink2(head->next)函式時的狀態如圖（5）所示：

圖（5）第一次遞迴狀態圖

這裡邊的關鍵點是頭節點head的下乙個節點head->next將是逆序後的新鍊錶的尾節點，也就是說，被摘除的頭接點head需要被連線到head->next才能完成整個鍊錶的逆序，遞迴演算法的核心就是一下幾行**：

84 newhead = reverselink2(head->next);

/*遞迴部分*/

85 head->next->next = head;

/*回朔部分*/

86 head->next = null;

現在順著這個思路再進行一次遞迴，就得到第二次遞迴的狀態圖：

圖（6）第二次遞迴狀態圖

再進行一次遞迴分析，就能清楚地看到遞迴終止條件了：

圖（7）第三次遞迴狀態圖

遞迴終止條件就是鍊錶只剩乙個節點時直接返回這個節點的指標。可以看出這個演算法的核心其實是在回朔部分，遞迴的目的是遍歷到鍊錶的尾節點，然後通過逐級回朔將節點的next指標翻轉過來。遞迴演算法的完整**如下：

77 link_node *reverselink2(link_node *head)

78迴圈還是遞迴？這是個問題。當面對乙個問題的時候，不能一概認為哪種演算法好，哪種不好，而是要根據問題的型別和規模作出選擇。對於線性資料結構，比較適合用迭代迴圈方法，而對於樹狀資料結構，比如二叉樹，遞迴方法則非常簡潔優雅。

單鏈表逆序

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