程式設計師面試寶典讀書筆記螺旋佇列

面試例題：看清以下數字排列的規律，設1點的座標為（0,0），x方向向右為正，y方向向下為正。例如，7的座標為（-1，-1），2的座標為（1,0），3的座標為（1,1）。程式設計實現輸入任何一點座標（x，y），輸出所對應的數字。

分析：1、按題目意思建立座標系，如下圖所示：

2、這個佇列是順時針螺旋向外擴充套件的，可以把它看成以

1點為中心一層一層往外延伸。如下圖所示：

3、設中間的1為第0層，2到9為第1層，10到25為第3層，依次類推，則：

規律1：第0層最大值為1（12），第1最大值為9（32），第2層最大值為25（52），則第t層最大值為(2*t+1)2。

規律2：第0層只有1，座標x=y=0,第一層座標滿足|x|=1&&|y|<=1或者|y|=1&&|x|<=1，則層數t=max(|x|,|y|)。

規律3：每一層都是乙個正方形，且邊長為2*t。

根據規律2，知道了層數，我們就知道所求的那點一定在第 t 層上，順著往下數就是了。要注意的就是螺旋佇列數值增長方向和座標軸正方向並不一定相同。我們可以分成四種情況，分別處於四條邊上來分析。

x = t，佇列增長方向和 y 軸一致，正東方向（y = 0）數值為 (2t-1)2 + t，所以 u = (2t-1)2 + t + y

y = t，佇列增長方向和 x 軸相反，正南方向（x ＝ 0）數值為 (2t-1)2 + 3t，所以 u ＝ (2t-1)2 + 3t - x

x = -t，佇列增長方向和 y 軸相反，正西方向（y ＝ 0）數值為 (2t-1)2 + 5t，所以 u = (2t-1)2 + 5t - y

y = -t，佇列增長方向和 x 軸一致，正北方向（x ＝ 0）數值為 (2t-1)^2 +7t，所以 u ＝ (2t-1)2 +7t + x

（圖來自

）注意：其實還有一點很重要，不然會有問題。其它三條邊都還好，但是在東邊（右邊）那條線上，佇列增加不完全符合公式！注意到東北角（右上角）是本層的最後乙個數，再往下卻是本層的第乙個數，那當然不滿足x=t時的公式。所以我們把x=t的判斷放在最後，這樣一來，東北角那點始終會被認為是y=-t上的點。

**如下：

#include#includeusing namespace std;
int spiralqueue(int x,int y)
int main()
system("pause");
return 0;
}

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