幾個有意思的面試題

1，abcdx9=dcba

因為9乘a不進製所以a只能是1

9乘d得個位是1所以d只能是9

同樣9乘b也不能進製只有1和0，1已屬a所以b只能是0

9乘9進8要想第二位為0，乘9的個位上必須是2，c就只有8了

所以abcd=1089

2，一艘輪船從甲港順水航行到乙港，立即逆水返回甲港。共用8小時。已知順水數度比逆水數度每小時快20千公尺。

一艘輪船從甲港順水航行到乙港，立即逆水返回甲港。共用8小時。已知順水數度比逆水數度每小時快20千公尺。又知前4小時比後4小時多行60千公尺。問甲乙兩港相距多遠？

設：二港距離為 s，

船順水速度為 x，逆水速度為 (x-20)

船往返共用時8小時，可知：

後4小時為逆水行駛，後4小時共行駛4(x-20)

解：s/x+s/(x-20)=8①

2s-4(x-20)=4(x-20)+60②

由②得，s=4x-50③

把③代入①

(4x-50)/x+(4x-50)/(x-20)=8

整理，得 20x=1000，x=50

則：s=4×50-50=150

答：甲乙二港相距150千公尺

另解：順水快，逆行慢，所以，順水不需要4小時，逆水大於4小時，前4小時中肯定順水全部完畢，並且有一部分時間是在逆水行駛，逆水行駛速度相同，相同的時間行駛的距離相同，所以，要使前4小時比後4小時多行駛60千公尺，也就是告訴我們順水行駛全程的時間內行駛的距離比逆水行駛相同時間多行駛60千公尺；

而順水行駛比逆水行駛速度快20千公尺，要完成超60千公尺需要的時間即是：60÷20＝3小時，得出兩港順水行駛時間為3小時，逆水行駛：8-3＝5小時，那麼兩港相隔距離s＝20÷（1/3-1/5）＝150千公尺。

第三解：

設靜水速度為x，則順水速度為(x+10)，逆水速度為(x-10)。另設前4小時中順水行駛時間為a，則逆水行駛時間為(4-a)。根據題意有等式：

（x+10）*a+（x-10）（4-a）-（x-10）*4=60

解得a=3，即順水行駛3小時，

則逆水行駛時間為5小時。那麼有以下等式：

（x+10）*3=（x-10）*5

解得x=40，則甲乙兩地相距（40+10）*3=150（km）.

3，判斷兩個矩形是否相交的演算法

判斷矩形是否相交，有很多種方法，比如說判斷矩形的任意兩條邊是否相交。

但是這種方法存在乙個缺陷，就是當乙個矩形被另外乙個矩形包含的時候，沒有邊是相交的但是依然符合相交的定義吧。另一種比較嚴格的數學方法，我覺得比較容易理解也比較好實現，所以就記下了吧。這個方法很簡單，

就是分別比較兩個矩形的重心在x軸方向上和y軸方向上的距離與兩個矩形的長或者寬的一半的和的大小。

如果重心的在x軸和y軸上的距離都比他們邊長和的一半要小就符合相交的條件