最近兩次看到類似的東西。因此分享之：
1、2、
第乙個鏈結是乙個題，第二個是某乙個特殊情況求解。我這裡給出乙個解，但是和演算法無關，只與數學有關。
求和:
為了方便我們引入函式f,s：使得
f(a,n)=a...a(n個a)
s(a,n)= f(a,1)+f(a,2)……+f(a,n)
而問題就是求s(a,n)
顯而易見，10進製情況下：f(a,n)*10-f(a,n+1) = - a，（例如1110 – 1111 =-1）。
因此10*s(a,n) – s(a,n+1)=-a*(n+1).
另外s(a,n)- s(a,n+1) =-f(a,n+1)
二元一次方程組心算就可以了。s(a,n) = 1/9*(f(a,n+1) -a*(n+1))
如s(5,3)=5+55+555 =1/9*(5555-5*4) = 615。
求餘:
原題裡面要求對答案mod
1000000007。直接求的話可能需要寫兩個函式，乙個是對長字串數的除法運算，另乙個是求餘運算。
不過考慮到a mod b =（9a mod 9b）/ 9 ;我們可以只需要寫乙個求餘運算的**。至於這部分程式設計也不困難，我就不寫了。
**寫慣了，容易看到什麼問題都想著寫**解決。但是數學問題問題還是數學方法解決容易些。好有成就感，分享之！
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