語音特徵引數MFCC計算的詳細過程

語音特徵引數mfcc計算的詳細過程

注：本文**xiaoding133（

的部落格，感謝博主的分享。

一、mfcc計算總體流程

1.訊號的預處理，包括預加重(preemphasis)，分幀(frame blocking)，加窗(windowing)。假設語音頻號的取樣頻率fs=8khz.由於語音頻號在10-30ms認為是穩定的，則可設定幀長為80~240點。幀移可以設定為幀長的1/2.

2.對每一幀進行fft變換，求頻譜，進而求得幅度譜。

3.對幅度譜加mel濾波器組(mel

濾波器組設計問題)。

4.對所有的濾波器輸出做對數運算(logarlithm)，再進一步做離散余弦變換dct可得mfcc。

流程圖如下所示：

二、實際頻率與mel頻率的轉換

mel頻率與實際頻率的具體關係如下：

人耳的聽覺特性與mel頻率的增長一致。與實際頻率在1000hz以下呈現線性分布，1000hz以上呈現對數增長。

在mel

頻率軸上配置

k個通道的三角形濾波器組，

k的個數由訊號的截止頻率決定。

設計的過程如下：

假設語音頻號的取樣頻率,幀長n=256，濾波器個數k=22

由此可得語音頻號的最大頻率為：

根據下面的公式：

可以求得出最大的mel頻率為：

由於在mel刻度範圍內，各個三角濾波器的中心頻率是相等間隔的線性分布。由此，可以計算兩個相鄰三角濾波器的中心頻率的間距為：

因此，各三角形濾波器在mel刻度上的中心頻率可以表示為：

由上面的中心頻率可以計算出對應的線性刻度上的頻率。如下圖所示：

下面採用matlab設計mel三角形濾波器如下：

//獲取mel三角濾波器的引數

fs為取樣頻率,filternum為三角濾波器的個數

maxmelfreq = freq2mel(fs/2); %將線性頻率轉化為mel頻率，得到最大的mel頻率

sidewidth=maxmelfreq/(filternum+1);%求頻帶寬頻，即mel濾波器寬度

index=0:filternum-1;%濾波器的中心

filterbankprm=floor(mel2freq([index;index+1;index+2]*sidewidth)/fs*framesize)+1;

filterbankprm(end, end)= framesize/2;

得到如下的三角形濾波器，橫座標對應於fft中的點的下標：

注：這裡選擇的幀長為256點，然後fft的點數也為256，由於是對稱的，所以只取前面一半的點計算頻譜。然後加入到三角濾波器中。

每乙個三角形濾波器的中心頻率c(l) 在mel頻率軸上等間隔分布。設o(l),c(l),h(l) 分別是第l 個三角形濾波器的下限，中心，和上限頻率，則相鄰三角形濾波器之間的下限，中心，上限頻率的關係如下：c(l)=h(l-1)=o(l+1)

根據語音頻號幅度譜

注：在看上面的圖的時候，我的第一反應是疊加，也就是在o(l)到c(l)中間，由於疊加最終幅度應該為1，後面都是如此。可是最後看下面的公式，貌似不是這樣，所以這裡並不是疊加，而是每個頻率只應用乙個濾波器。

對所有的濾波器輸出做對數運算，再進一步做離散余弦變換(dct)即可得到mfcc。

由上公式可知，mfcc特徵引數的長度與濾波器的個數無關。只與dct有關。

% === 對幅度譜進行三角濾波過程

function tbfcoef = tribandfilter(fftmag, p, filterbankparam)

fstart=filterbankparam(1,:); %fftmag一幀資料的幅度譜

fcenter=filterbankparam(2,:);%濾波器的中心點，每列代表乙個濾波器的中心頻率

fstop=filterbankparam(3,:);

% triangular bandpass filter.

for i=1:p %濾波器個數

for j = fstart(i):fcenter(i), %第i個濾波器起始頻譜點和中心頻譜點的輸出

filtmag(j) = (j-fstart(i))/(fcenter(i)-fstart(i));

endfor j = fcenter(i)+1:fstop(i),

filtmag(j) = 1-(j-fcenter(i))/(fstop(i)-fcenter(i));

endtbfcoef(i) = sum(fftmag(fstart(i):fstop(i)).*filtmag(fstart(i):fstop(i))'); %第i個濾波器的輸出

endtbfcoef=log(eps+tbfcoef.^2); %求得每個濾波器的對數輸出，有多少個濾波器就有多少個輸出，對應為每一幀

（mfcc**可見台灣學者張智星老師的主頁，再次感謝原作者。

語音特徵引數MFCC計算的詳細過程

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MFCC（語音特徵引數）

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