整數陣列中兩兩之差絕對值最小的值

題目1：

有乙個整數陣列，請求出兩兩之差絕對值最小的值,記住，只要得出最小值即可，不需要求出是哪兩個數。

題目2：請求出最小連續子串行絕對值和，也就是求連續子串行之和的絕對值最小值

針對問題1：

方法《1》：暴力的方式。遍歷所有的兩個數的差，記錄最小值。演算法的複雜度o(n2)

方法《2》：兩個數要想差的絕對值最小，肯定是需要兩個數大小相近。故有思路：先對陣列進行排序，然後遍歷一遍，相鄰的數相減，記錄絕對值最小的數。

方法《3》：將現在的問題進行轉化：

設這個整數陣列是a1,a2,...,an

構造陣列b=(b1,b2,...,bn-1)

b1 = a1-a2,

b2 = a2-a3,

b3 = a3-a4,

...bn-1 = an-1 - an

那麼原陣列中，任意兩整數之差ai-aj（1<=i,j<=n）可以表示成

b中第i個到第j-1個元素的連續求和

例如b2+b3+b4 = (a2-a3) + (a3-a4) + (a4-a5) = a2-a5

o(n)構造出b序列後

用類似「最大子段和」演算法求「最小絕對值子段和」看到這個問題就知道了第二道問題中的方法，求陣列b的連續子串行之和的絕對值最小值這就是兩個題目之間的轉化

（但是這種方法是有問題的，但是轉化的思路很好）

方法4：遍歷一遍資料，找出最大值max和最小值min，然後把整個資料進行劃分，step=(max-min)/n.然後遍歷這n個桶，相鄰元素的最大值一定是某個桶i中的最大值和桶(i+1)中的最小值的差值。具體如何證明可以自己想想一下。

(假如這個相鄰元素的最大間距不是某個桶i中的最大值和桶(i+1)中的最小值的差值，即最大間距的兩個元素位於同乙個桶中，即最大間距小於step，所以min+n*step)

整個演算法時間複雜度為o(n)，空間複雜度也是o(n)

（ps：其實最後乙個方法也是有侷限性的，有可能導致申請的空間比較大，空間複雜度比較大，所以有可能有問題，再者，網上有乙個版本說可能在o(n)的時間複雜度解決這個問題，好像是不可以的，那個使用遞迴的方法是不合理的）