10.2.1 用尾遞迴避免棧溢位（續!）
naïve
不像是英語，不知道什麼意思。
第六章中的列表處理函式並不是尾遞迴。如果我們傳遞很大的列表，就會因棧溢位而失敗。我們將用尾遞迴重寫兩個函式（map 和 filter），將改正這個問題。為了對照，在清單 10.8 中包括了原來的實現。為了避免名字衝突，已經改名為 mapn 和 filtern。
清單10.8 naïve 列表處理函式 (f#)
// naïve 'map' implementation
let rec mapn f list =
match list with
| x::xs -> let xs = (mapn fxs) [1]
f(x) :: xs [2]
// naïve 'filter' implementation
let rec filtern f list =
match list with
| x::xs -> let xs = (filtern fxs) [1]
if f(x) then x::xs else xs [2]
兩個函式都包含乙個遞迴呼叫[2]，但不是尾遞迴；遞迴呼叫每個分支都跟關乙個額外的操作[2]。一般的模式是，函式首先把列表分解成頭和尾；然後，遞迴處理尾，用頭執行一些動作。更確切地說，mapn 應用 f 函式到頭中的值，filtern 決定頭中的值是否應包括在結果列表中。最後的操作是把新的頭中的值（或者篩選分支中沒有值）追加到遞迴處理的尾中，且在遞迴呼叫後必須處理。
要把這些函式變成尾遞迴，使用前面曾看到的、同樣的累加器引數方法。在遍歷列表時，收集元素（篩選或對映），並把它們存放在累加器中；一旦到達終點，就可以返回已經收集到的元素。清單 10.9 顯示了對映和篩選的尾遞迴實現。
清單10.9 尾遞迴列表處理函式 (f#)
// tail-recursive 'map'implementation
let map f list =
let rec map' f list acc =
match list with
| ->list.rev(acc) [1]
| x::xs -> let acc =f(x)::acc [2]
map'f xs acc [3]
map' f list
// tail-recursive 'filter'implementation
let filter f list =
let rec filter' f list acc=
match list with
| ->list.rev(acc) [1]
| x::xs -> let acc =if f(x) then x::acc else acc [2]
filter'f xs acc [3]
filter' f list
像通常實現尾遞迴函式一樣，這兩個函式都包含本地的工具函式，有乙個額外的累加器引數。這一次，我們在函式名上增加了乙個單引號（'），起初看起來有點怪。f# 把單引號當作標準的字元，可以在名稱中使用，因此，也沒有什麼神奇的事情。
我們首先看一下終止遞迴的分支[1]，我們說是僅返**集到的元素，但實際上先是呼叫 list.rev，倒轉元素的順序。這是因為我們收集到的元素順序是「錯誤的」。新增到累加器列表中的元素總是在前面，成為新的頭，所以，最終我們處理的第乙個元素，是累加器中的最後乙個元素。呼叫 list.rev 函式倒轉列表，這樣，最終返回結果的順序就正確了。這種方法比我們將在 10.2.2 節中見到的，追加元素到尾部，更有效率。
現在，處理 cons cell 的分支是尾遞迴。第一步處理頭中的元素，並更新累加器[2]，生成遞迴呼叫[3]，立即返回結果。f# 編譯器可以知道遞迴呼叫是最後一步，可以採用尾遞迴優化。
如果我們將它們貼上到 f# interactive 中，嘗試處理大列表，很容易發現兩個版本之間的區別。對於這些函式，遞迴深度與列表的長度相同，所以，如果我們用naïve 版本，就會遇到問題：
> let large = [ 1 .. 100000 ]
val large : int list = [ 1; 2; 3; 4; 5;...]
> large |> map (fun n ->n*n);;
val it : int list = [1; 4; 9; 16; 25; ...]
> large |> mapn (fun n ->n*n);;
process is terminated due tostackoverflowexception.
可以發現，對於遞迴處理函式來說，尾遞迴是一項重要技術。當然，f# 庫包含了處理列表的尾遞迴函式，所以，並不真的要自己寫像在這裡實現的對映和篩選。在第
六、七和八章，我們已經看到，設計自己的資料結構，寫函式來處理它們，是函式程式設計的關鍵。
將要建立的許多資料結構，都相當小，但是，而處理的資料量相當大，尾遞迴是一項重要技術。使用尾遞迴，可以寫出能夠正常處理大型資料集的**。當然，正因為函式不會棧溢位，不能保證函式在合理的時間內完成任務，這就是為什麼還需要考慮更有效地處理列表的原因。
10 1 1避免尾遞迴的堆疊溢位
10.1.1避免尾遞迴的堆疊溢位 對於每乙個函式呼叫，執行時分配乙個棧幀 stack frame 這些幀儲存在由系統維護的棧中 呼叫完成，棧幀被刪除 如果函式呼叫其他函式，那麼，乙個新的幀新增到這個棧的頂部。棧的大小是有限的，所以，太多的巢狀函式呼叫會耗光了給其他棧幀的空間，就不能再呼叫下乙個函式了...
遞迴和棧溢位。
遞迴確實是很多演算法的基礎思想。但外部因素導致遞迴會棧溢位。但卻是不甘心如此簡練的有效的演算法，放棄不用。所以一般有2中方式來使用大資料的遞迴思路 1 用棧型別放入引數，模擬遞迴呼叫。2 把大資料分割為一批適中的資料，就可以直接使用遞迴函式。用快速排序，測試並總結了下。1 本例大概 排序30000個...
遞迴呼叫的棧溢位
如下 include include int recurse int x int main int argc,char ar 22執行結果如下 hxl hxl virtual machine 桌面 task code r 100 x 100.a at 0x7ffcfce0afd0 x 99.a at...