10.1.2 使用記憶化快取結果
記憶化（memoization），可以描述為快取函式呼叫的結果，聽起來可能有點複雜，但是，技術非常簡單。正如我們前面提到的那樣，在函式式程式設計中，大多數函式是沒有***的，因此，如果我們用相同的引數值，兩次呼叫同乙個函式，得到的結果相同。
如果我們要得到與上一次相同的結果，為什麼還要麻煩去再一次執行函式呢？相反，我們可以快取這個結果。如果我們把第一次呼叫的結果，以字典方式儲存起來，第二次呼叫時，就不必重新計算值了；可以從字典中讀取結果，馬上返回。清單 10.3 顯示了乙個函式，計算兩個整數的和。
計算 10.3 使用了記憶化的加法(f# interactive)
> open system.collections.generic;;
> let add******(a, b) = [1]
printfn"adding %d + %d" a b <--輸出除錯資訊
a + b
val add****** : int * int –> int
> let add = [2]
let cache = newdictionary<_, _>()
(fun x –> <-- 建立使用快取的函式
matchcache.trygetvalue(x) with |
|true, v –> v |從快取中讀取值
| _-> let v = add******(x) | 或者計算
cache.add(x, v) |
v) |
val add : (int * int -> int)
> add(2,3);; |
adding 2 + 3 |
val it : int = 5 | add****** 只執行一次
> add(2,3);; |
val it : int = 5 |
清單 10.3 的第一部分是通常的加法函式[1]，稍許有一點變化，把執行過程記錄在控制台上；如果沒有這一點，我們就不知道在原始版本和記憶化版本之間，有什麼明顯的差異，因為從效率的變化上看，在這個示例中實在是太小了。
實現有快取功能的函式為 add[2]；它使用 .net 中的字典（dictionary）型別來儲存快取的結果。快取被宣告為區域性值，在用 lambda 表示式中使用，指定給 add 值。我們使用的模式，與第八章討論使用閉包捕獲可變狀態的相類似。在這裡，cache 值也是可變的（因為，字典是可變的雜湊表），也由閉包捕獲。問題是，對於所有呼叫 add 函式，我們需要使用相同的 cache 值，所以，必須在函式之前宣告，但我們又不希望使它成為全域性值。
函式的最後一部分是 lambda 函式本身。當結果沒有快取時，它才使用 add****** 函式。從f# interactive 會話中可以看到，進行計算的函式，只在第一次呼叫時才執行。
這種方法比尾遞迴的應用更廣泛，沒有任何***1 的函式都適用。因此，在c# 3.0 中也可以成功使用。在下一小節中，我們將使用 c# 3.0，把這段**寫成更通用的版本。
1 這可能有些令人困惑，因為在前面清單中的函式，是有***（輸出到螢幕）的。這是一種「軟***」（soft side effect），可以放心地忽略。核心要求是，結果應該只依賴於傳遞給函式的引數值。
記憶化搜尋
演算法上依然是搜尋的流程，但是搜尋到的一些解用 動態規劃 的那種思想和模式作一些儲存。一般說來，動態規劃總要遍歷所有的狀態，而搜尋可以排除一些無效狀態。更重要的是搜尋還可以剪枝，可能剪去大量不必要的狀態，因此在空間開銷上往往比動態規劃要低很多。記憶化演算法在求解的時候還是按著自頂向下的順序，但是每求...
記憶化搜尋
記憶化搜尋 演算法上依然是搜尋的流程，但是搜尋到的一些解用動態規劃的那種思想和模式作一些儲存。記憶化演算法在求解的時候還是按著自頂向下的順序，但是每求解乙個狀態，就將它的解儲存下來，以後再次遇到這個狀態的時候，就不必重新求解了。例1.題目描述 給從左至右排好隊的小朋友們分糖果，要求 1.每個小朋友都...
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原文 感謝作者。一.動態規劃 動態規劃 dynamic programming 與 分治思想 有些相似，都是利用將問題分 為子問題，並通過合併子問題的解來獲得整個問題的解。於 分治 的不同之處在 於，對於乙個相同的子問題動態規劃演算法不會計算第二次，其實現原理是將每乙個計算過的子問題的值儲存在乙個表...