第四章 自頂向下的語法分析
重點：自頂向下分析的基本思想，**分析器總體結構，**分析表的構造，遞迴下降分析法基本思想，簡單算術表示式的遞迴下降分析器。
難點：first
和follow
集的求法，對它們的理解以及在構造
ll(1)
分析表時的使用。遞迴子程式法中如何體現分析的結果。
基本概念：
自頂向下分析面臨的問題：
1.二義性問題
n解決辦法
1：改造文法，引入新的文法變數
n解決辦法
2：根據優先順序關係，保證高優先順序運算子優先的原則
2.回溯問題
提取左因子
的方法來改造文法
3.左遞迴引起的無窮推導問題
消除直接左遞迴：
a -> aα1 | aα2 | aα3 | ...... | aαn | β1 | β2 | ...... | βn
改造：a -> β1a' | β2a' | β3a' | ...... | βna'
a' -> α1a' | α2a' | α3a' | ...... | αna' | ε
消除間接左遞迴：
採用代入法將間接左遞迴變為直接左遞迴
採用上面介紹的方法消除直接左遞迴
題型：
1.計算表示式文法的語法符號的first集
如果是終結符號，則，firstrug(x) :=
如果是變數，尋找候選式第乙個是否是終結符
如果第乙個是乙個變數則包含該變數的first集合
first(x) += ( first(y) - )
如果y可以推導為 ε 則包含下乙個語法變數的first 集合
2.計算表示式文法的語法變數的follow集
follow(s ) :=
如果 a -> αbβ 則 follow(b) += first(β) -
如果 a -> αb 則 follow(b) += follow(a)
如果 a -> αbβ 且 β =>(*) ε, a ≠ b 則 follow(b) += follow(a)
3.**分析法：
1. 構造文法
2. 改造文法：消除二義性、消除左遞迴、提取左因子
3. 求每個候選式的
first
集和變數的
follow集
4. 檢查是不是
ll(1)文法
若不是 ll(1),
說明文法的複雜性超過自頂向下方法的分析能力，需要附加新的「資訊」
5. 構造**分析表
6. 實現**分析器
4.錯誤處理：
測試：
設有如下文法g：
e =>te』
e』 => +e |ε
t => ft』
t』 => t |ε
f => pf』
f』 => *f |ε
p => (e)| a |∧
(1)
求該文法各語法變數的
first
集和follow集
(2)
該文法是否為
ll(1)
文法？若是，構造其
ll(1)
分析表
1.first(p) =
first(f) = first(p) =
first(t) = first(f) =
first(e) = first(t) =
first(e『) =
first(f') =
first(t') = first(t) ∪ =
follow(e') = follow(e) =
follow(e) = follow(e') ∪ =
follow(t) = ( fiirst(e') - ε ) ∪ follow(t') ∪ follow(e) =
follow(t') = follow(t) =
follow(f') = follow(f) =
follow(f) = ( first(t') - ) ∪ follow(f') ∪ follow(t) =
follow(p) = ( first(f') - ) = {} ∪ follow(f) = 2.
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