原文出處：
在lda主題模型之後，需要對模型的好壞進行評估，以此依據，判斷改進的引數或者演算法的建模能力。
blei先生在**《latent dirichlet allocation》實驗中用的是perplexity值作為評判標準。
一、perplexity定義
源於wiki：
perplexity是一種資訊理論的測量方法，b的perplexity值定義為基於b的熵的能量（b可以是乙個概率分布，或者概率模型），通常用於概率模型的比較
wiki上列舉了三種perplexity的計算：
1.1 概率分布的perplexity
公式：其中h(p)就是該概率分布的熵。當概率p的k平均分布的時候，帶入上式可以得到p的perplexity值=k。
1.2 概率模型的perplexity
公式：公式中的xi為測試局，可以是句子或者文字，n是測試集的大小（用來歸一化），對於未知分布q，perplexity的值越小，說明模型越好。
指數部分也可以用交叉熵來計算，略過不表。
1.3單詞的perplexity
perplexity經常用於語言模型的評估，物理意義是單詞的編碼大小。例如，如果在某個測試語句上，語言模型的perplexity值為2^190，說明該句子的編碼需要190bits
二、如何對lda建模的主題模型
blei先生在**裡只列出了perplexity的計算公式，並沒有做過多的解釋。
在摸索過得知，m代表測試語料集的文字數量（即多少篇文字），nd代表第d篇文字的大小（即單詞的個數），p(wd)代表文字的概率，文字的概率是怎麼算出來的呢？
在解決這個問題的時候，看到rickjin這樣解釋的：
p(z)表示的是文字d在該主題z上的分布，應該是p(z|d)
這裡有個誤區需要注意：blei是從每篇文字的角度來計算perplexity的，而rickjin是從單詞的角度計算perplexity的，不要弄混了。
總結一下：
測試文字集中有m篇文字，對詞袋模型裡的任意乙個單詞w，p(w)=∑z p(z|d)*p(w|z)，即該詞在所有主題分布值和該詞所在文字的主題分布乘積。
模型的perplexity就是exp^，∑log(p(w))是對所有單詞取log（直接相乘一般都轉化成指數和對數的計算形式），n的測試集的單詞數量（不排重）
LDA主題模型評估方法 Perplexity
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