本文主要討論下本人對單攝像機是否能重建三維目標場景的理解，不足之處請賜教之。
首先，簡單討論下雙目測距的原理。如下圖：
模型俯檢視
模型立體檢視
測距的公式：
從公式看，想要得
到z值，需要知道f,t,和
xl-xr，分別是焦距，光心距離和視差。
焦距可以通過標定的方法得到或者直接用影象的exif資訊，光心距離是放置攝像機時確定的，視差可以通過匹配獲得。如果用上面的模型拍攝了兩幅影象，我們直接得到的是f和t，當然，如果不是得到絕對的位置，這兩個值就是個定值，對重建三維目標沒有影響。重要的是得到視差值，影象點的匹配可以由多種匹配演算法獲取，大多數匹配演算法匹配的是稀疏點，重建的目標必須是稠密的，因此這裡分為兩條路：1、稠密匹配得到兩幅圖的稠密是視差圖；2、由稀疏匹配估計稠密視差圖，這可以找些**看看怎麼做的。比較單目，雙目測距(重建)相對容易，實際操作還是需要解決不少問題。
接下來討論下單目如何測距。之前必須明白一點，就是單目單檢視是沒法得到實際深度的，這就和常說的，單隻眼睛看到的都是2維的，兩隻眼睛看到的才是3維的，才是有立體的感覺，這種立體實際就是深度。可能有人認為自己乙個眼睛能看到目標都是有深度的，這依賴於兩個方面：1、人本身對看到的目標的理解，比如球，桌子，在人的理解中，它們的形狀是在大腦中有儲備的，也就是先驗知識，因此人能識別出看到的東西是什麼形狀的；2、單隻眼睛運動過程能夠產生目標的深度資訊，這也就是基於影象序列的三維重建，也是本文將討論的主體內容。
在討論單目重建的問題之前，有必要先了解下攝像機模型，就是攝像機如何拍攝場景的，這裡討論針孔相機模型。
針***機模型
其中oc是相機光心，且是攝像機座標的原點，xc,yc,zc是3個攝像機座標軸；平面pi是影象平面，p是zc和pi的角交點，是影象座標原點，x,y是影象座標軸，f是焦距，空間有一點xc，交pi於m。這裡涉及到3個座標系：影象座標系、攝像機座標系和世界座標系。其中攝像機座標系和世界座標系是同一座標系，影象座標系的原點是光軸與影象平面的原點，至於x，y方向可以自己決定，這裡向右為x方向，向下為y方向，和攝像機座標系保持一致。
控制項有一點xc，投影到影象平面m，這裡的xc是三維向量(x,y,z)，投影的m座標是二維向量，也就是三維到二維的投影，由高等代數知識，可以知道，空間同構的充要條件是維數相同，故這種投影是不可逆的。
這裡，我們可以看出，如果xc的每個分量都增加k倍，得到的m的座標不會變化。也就是說在攝像機光心和m點的連線上的任何點都會投影到影象的m點上來，反過來講，知道影象中的m點座標，只能知道空間點在這條射線上，僅從m點座標和攝像機引數是得不到空間點的實際座標的。
實際應用中，光軸與影象的交點不一定是影象的中心，因此中間存在偏移量(x0,y0)，此時的投影公式寫成：
了解了攝像機模型後，來討論下單相機兩檢視三維重建的一些問題。兩檢視三維重建的目的是重建出相同目標中的場景相對深度資訊，即重建三維點雲。如果知道攝像機矩陣p1,p2，影象中匹配點的深度資訊可以線性求解，因此，三維重建的問題轉化為如何求解兩個相機矩陣p1和p2。求解攝像機矩陣需要解兩個部分：內引數和外引數，內引數中的焦距可以讀取影象的exif資訊得到，如果沒有exif資訊，在相差乙個尺度下，焦距也是確定；外引數中的r,t需要用到標定的方法獲取或者通過本質矩陣來得到相對的r,t，這裡的兩個相機的r,t是沒法得到絕對的值的，但是在相差乙個射影變換下r,t是確定的，這部分可以參考多檢視幾何一書。連線兩個攝像機矩陣的關係是本質矩陣或者基本矩陣，本質矩陣是在歸一化座標下的基本矩陣，本質矩陣比基本矩陣擁有更多的攝像機資訊，在知道相機內引數下，基本矩陣和本質矩陣是可以相互計算的：e=k1
tfk2
，其中k1
t是相機1的內參矩陣的轉置，k2
是相機2的內參矩陣。基本矩陣的計算方法主要有8點演算法和7點演算法，計算本質矩陣演算法是5點演算法。由本質矩陣利用svd分解可以求解兩個攝像機矩陣，這兩攝像機矩陣一定是在某乙個射影變換下的，實際上相機的相對位置是不變的，重建出來的空間三維目標在展示時的位置不同而已。本質矩陣推倒出兩個相機的相對運動關係，即r,t。如果第乙個相機的矩陣為p1=k1[i,0]，則第二個相機的矩陣為p2=k2[r,t]。在滿足相差乙個射影變換的前提下，兩相機的矩陣是確定的，單目影象序列的內參矩陣是一樣的，因此，重建過程可以無需過多考慮內引數的精度，因為這並不是測量。實際的應用中，相機的位置越規則越好，目前的相機，無論是手機或是單反，拍攝的影象基本都有exif資訊，因而內參矩陣可以算是已知的了，減少了攝像機標定的工作(一般exif資訊中的焦距單位是mm，轉換成畫素的關係式為：畫素數/dpi*25.4=公釐數，dpi也是可以從exif資訊中讀取到的)。這樣就已知了相機矩陣，對於影象的一對匹配點是可以計算出空間位置的了，接下來就是bundle adjustment的事情了。
單鏈表的若干問題
1 試編寫演算法將帶頭結點單鏈表就地逆置，所謂 就地 是指輔助空間為o 1 解析 此問題有兩種解法。a 把頭節點摘下來，然後用頭插法建鍊錶就形成所謂的就地逆置 b 依次遍歷將指標反轉，不過最後乙個節點需要注意一下 兩演算法時間複雜度都是o n 空間都是o 1 演算法 第一種演算法 就地反轉 int ...
單鏈表的若干問題
1 試編寫演算法將帶頭結點單鏈表就地逆置，所謂 就地 是指輔助空間為o 1 解析 此問題有兩種解法。a 把頭節點摘下來，然後用頭插法建鍊錶就形成所謂的就地逆置 b 依次遍歷將指標反轉，不過最後乙個節點需要注意一下 兩演算法時間複雜度都是o n 空間都是o 1 演算法 第一種演算法 cpp view ...
單鏈表的若干問題
1 試編寫演算法將帶頭結點單鏈表就地逆置，所謂 就地 是指輔助空間為o 1 解析 此問題有兩種解法。a 把頭節點摘下來，然後用頭插法建鍊錶就形成所謂的就地逆置 b 依次遍歷將指標反轉，不過最後乙個節點需要注意一下 兩演算法時間複雜度都是o n 空間都是o 1 演算法 第一種演算法 就地反轉 int ...