輕鬆周賽賽題能否被8整除

題幹：給定乙個非負整數，問能否重排它的全部數字，使得重排後的數能被8整除。輸入格式：多組資料，每組資料是乙個非負整數。非負整數的位數不超過10000位。輸出格式每組資料輸出一行,yes或者no，表示能否重排它的全部數字得到能被8整除的數。注意：重排可以讓0開頭。

分析：一看題目就發現確實很輕鬆。因為8*125=1000，所以我們只需要考慮最後3位。將1000以內8的倍數打表，只要能讓給定數字中選出3位符合要求就能保證被8整除。

按照給定數字0的個數（int n）來做分類：

（1）n>=3，yes。

（2）n=2，200、400、600、800，只需要再找到任意偶數就返回yes,否則返回no。

（3）n=1，016、024、032、048、056、064、072、088、096……

因為末尾必然是偶數，我們可以選取乙個偶數（int w），再進行分類：

w=0，數論咱不懂，但是倒數第二位顯然不能為奇數，十位是2、6時配奇數，4、8時配偶數。也就是說有2、6時可配任意數。

w！=0，因為200是8的倍數所以只需要考慮200以內的整數，即百位為0或1。因104可被8整除，於是4也可配任意數。2、4、6皆無，僅有8時，只有88可被8整除。因此必須要至少2個8。（當然更多也可以）

總結一下：n=1時，只需要找到2、4、6任意乙個即可確定yes，偶數除乙個0外只有8的話必須要2個以上才是yes，否則no。

（4）n=0，我們同樣根據末尾來分類：

w=2，可選032、072、112、152、192。2的十位配3、7時百位偶數，配1、5、9時百位奇數。

w=4，可選024、064、104、144、184。4的十位配2、6時百位偶數，配0（不可能）、4、8時百位奇數。

w=6，可選016、056、096、136、176。6的十位配1、5、9時百位偶數，配3、7時百位奇數。

w=8，可選008、048、088、128、168。4的十位配0（不可能）、4、8時百位偶數，配2、6時百位奇數。

總結一下：n=0時，找到2，找3、7，有則再找到一偶數yes，否則no；無則找1、5、9找到2次即可yes，否則no。

若無2，找到4，找6，有則再找到一偶數yes，否則no；無則找4、8再找到奇數yes，否則no。

若無4，找到6，找3、7，有則再找到一奇數yes，否則no；無則找1、5、9找到再找6、8有則yes，否則no。

若無6，找到8，再找到2次8則yes，否則no。

輕鬆周賽賽題 能否被8整除