杭電1251 字典樹基礎講解

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字典樹又稱單詞查詢樹，trie樹，是一種樹形結構，是一種雜湊樹的變種。典型應用是用於統計，排序和儲存大量的字串（但不僅限於字串），所以經常被搜尋引擎系統用於文字詞頻統計。它的優點是：利用字串的公共字首來減少查詢時間，最大限度地減少無謂的字串比較，查詢效率比雜湊表高。

說到底，其實不難算是演算法應當歸為資料結構，一種特殊的樹。

字典樹有三個特點，非常重要，也是構建字典樹的三個標準原則吧。

1.根節點為空

2.樹的每一層的元素獨一無二不可重複

3.從根節點到某一節點的路徑就是該節點對應的字串。

比如說這個樣例

banana

band

beeabsolute

acm

這五個單詞組成的字典樹應該如下圖所示：

（中間有些單詞很長省略了..)這個圖應該很直觀了。

字典樹的操作（看資料一般定義了四個操作。建立新增刪除查詢。由於刪除操作不常用於是在這就不說了）：

1.建立

建立應該分成兩個部分。定義結點和建立樹。

定義結點的**如下：

struct trie
;

1.num：到這個節點，字首相同的數目，這個地方看起來可能並不理解，那麼繼續往下看會明白。（ps：這個num隨題目變化而不同）

2.next是乙個指標陣列，其中maxn是每一層中最多的元素數。比如說這個題目當中，每一層最多只有26個小寫字母，maxn = 26.

***建立字典樹：

這個是最重要的部分。

建立字典樹首先要建立乙個trie型別的指標root，並且將其初始化（next[i] = null）。

struct trie *root = (struct trie*)malloc(sizeof(struct trie));  
void initialize()

反應到圖上就如下圖所示。

（ps：用c語言的話千萬別忘了用malloc函式）

建立了樹根之後，開始完善這顆樹，注意一定要遵守那三個原則。

先給出**，然後以acm這個單詞為例從圖上體現一下。

void insert(char *str)//插入字典樹 
else} }

我們把執行過程畫出來。

（假設str == acm）

在迴圈開始之前，我們得到的是這樣的圖

迴圈開始，第乙個字元是a

pos = 0

顯然p->next[pos] = null,則建立乙個新的結點，然後p->next[pos]指向這個結點，如下圖:

然後再把temp賦值給p使得temp稱為新的p

（注意temp的num值賦值為1了，表示到現在為止有乙個單詞的開頭字母是a，如果你在加入新增單詞absolute，那麼是指向else裡邊的**，此時a這一點的num值為2，表示到現在為止有兩個單詞的開頭字是a。這句話對於理解num的意義很有必要，後續的查詢**也更容易看懂）

然後不斷的這樣構造即可。

2.查詢

同樣，先貼**然後解釋。

int find(char *str)
return p->num;
}

在看懂了上邊的圖和理解了num的意思之後，這段**理解起來應該就很容易了。

假設字典樹已經建立完畢，對於ac這組資料，我們尋找到底有幾個單詞的字首是ac。

str == ac

迴圈:i = 0時 pos = a - 'a' = 0;

p - > next[0]不是空，繼續到下一層。

i = 1時 pos = c - 'a' = 2;

p - > next[2]不是空，繼續下一層。

i = 2 迴圈結束。

返回當前結點的num(也就是到該結點的字串剛好為ac的單詞的個數）

（如果想更加詳細的了解的話..多畫圖，多找幾個例子，順著**走一遍，就明白了了）

附ac**，98ms

#include #include #include #define maxn 26
struct trie
;struct trie *root = (struct trie*)malloc(sizeof(struct trie));
void initialize()
void insert(char *str)//插入字典樹 
else
} }int find(char *str)
return p->num;
}int main()
return 0;
}

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