資料結構課，講至kmp演算法，由於是下午，昏昏欲睡，故，聽得如雲如霧，煙水迷濛。咀嚼書本，思路似乎捋直，卻又不甚清晰，於是細細寫下此文，欲以自明。
先來看一下bf
演算法的匹配過程：
從上圖不難看出，bf就是「窮舉」。窮舉固然沒有錯漏，但論及效率，實在不是我們的首選演算法。
那麼kmp呢？他對bf演算法的改進在什麼地方？讓我們看一下kmp演算法的匹配過程：
注意，綠色的部分是程式未進行比較的，即程式並沒有在上面花費時間。那麼，kmp演算法的優越性體現在何處呢？我們看一下程式所要花費時間的步驟：圖中藍色與紅色的部分。則，bf為6，kmp為6。效率不是一樣的嗎？別忘了，kmp可比bf多比較了乙個字元啊。
這種差別從何產生？這就基於對模式串(pattern)的研究了。現在假設程式完全了解模式串(pattern)，知道p[0] == p[1] != p[2]，那麼，kmp演算法就是讓程式充分利用前次比較的結果，來避免進行「不必要」的匹配。
從第一次匹配，程式知道，p[0] == t[0]，p[1] == t[1]，那在第二次匹配時，程式就完全沒有必要比較再去匹配p[0]與t[1]了，它們肯定相等，直接匹配p[1]與t[2]即可。同理，到了第三步，既然p[1] != t[2]，那麼p[0]肯定也不等於t[2]，不用匹配，p[0]直接越過t[2]，與t[3]進行匹配了。
問題來了，怎樣才能對模式串(pattern)有足夠的了解呢？程式又如何知道模式串(pattern)中誰與誰相等，之後又該怎樣進行操作呢？
所謂對模式串(pattern)的了解，就是讓程式知道，p[j]與t[i]的匹配中，j與i是什麼值。觀察程式對目標串(target)中字元的操作：t[0]、t[1]、t[2]、t[2]、t[3]、t[4]...而模式串(pattern)呢：p[0]、p[1]、p[2]、p[1]、p[0]、p[1]...
其中t陣列是我們能夠想到如何操作的，而p陣列呢……那是什麼？也就是說，j的值是我們目前無法求出的。我們且將他放入乙個名為next的陣列中，假設next陣列中已經將下個j的值計算好了，那我們應該如何編寫**？
int search(string &pattern, string &target)
else
k = next[k];
return *next;
}
原來，當p[j] != t[i]時，如果p[j] == p[k]，那麼p[k]當然也與t[i]不匹配，就該p[next[k]]去與t[i]匹配了。
這樣，改進後的**就是：
int* getnext(string &pattern)
else
k = next[k];
return *next;
}
理解至此處，欣然。記下此篇，來時繼續品味。
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