隨機趨勢的時間序列模擬

2021-06-25 11:06:40 字數 610 閱讀 1457

一般可以模擬為

yt=mt+et;

一) 基本方法:

根據對mt所做的假設不同,又可以細分為不同型別:

1), 假設mt在連續兩個時間點幾乎是不變的,根據ols

argmin }

2), 假設mt在連續3個時間點曾線性變化,根據ols

argmin}

3), 假設mt是由隨機游動模型支配, 即mt=mt-1+et;

那麼可證明yt一階差分是ma(1)過程;

4), 假設mt=mt-1 + wt;wt=wt-1 + et;

那麼可證明yt二階差分是ma(2)過程;

二)其他變換:

如果,時間序列yt(如electricity資料)的方差隨著其均值曾比例變大,那麼可以使用對數變換。

給定,e(yt)=ut, std(yt)=ut * theta;

可以證明(通過泰勒展開yt=ut+(yt-ut)/ut; 

e(log(yt))~=log(ut), var(log(yt))~=theta^2; (theta為方差)

那麼,經過變換後,yt將是常方差序列。

解決了方差變異性後,就可以採用上述基本方法進行平穩變換了。

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