前段時間對乙個多精度計算的大數類維護已經過一段落,
現對此做個總結,以備遺忘.
初步定為大約有 資料結構,,乘法,除法,倒數,平方,有理數冪等,可能到時會略有更改.
資料結構篇:
根據需要,可採用的2次冪進製(比如2^32,2^31,2^30,2^28,2^16等等),採用10次冪進製(10^9,10^4,10^1等等),, 對這些進製各有優劣.
採用二進位制本身計算相對簡便,但是由於人習慣於 10進製顯示的,這進製間還需要有個轉換過程,而這個轉換過程相對還比較複雜,對有顯示需求的,採用二進位制並不是非常合適.
採用十進位制則相反,計算相對繁複一些,但是顯示直觀.
通常如果有顯示需求,採用10進製比較合適,否則二進位制更方便優化.
至於對二(十)進製體系內部的不同的進製選取,如(2^32,2^31,2^30,10^9,10^4,10等等),通常這些不同的選取是基於優化對資料運算時溢位處理的考慮.這裡對此不再展開
當然,還存在其他進製,比如7進製,36進製,這些特殊的進製通常是作為特殊用途的,通常的多精度計算並不會選擇這些相對特殊進製.
class hugeint指數實際和小數點實際位置相關.
這裡採用的是陣列的資料結構來儲存真實資料,通常根據實際需要陣列長度需可調整,
直接看成 typedef std::vectordata;這也無妨礙理解.
這裡還有個取捨問題,就是這個指數是否需要使用,有這個指數,資料的末端0則可以直接被處理掉.但是在其他運算時,這個指數有個額外的偏移量計算.稍稍增加計算量.
具體實現時,可以根據需要選取是否使用這個指數,
這裡具體的實現是採用10^9進製,並沒有採用指數這個引數.
資料結構,大致到這裡.
由於多精度加法,減法,基本上實現都是相同的,沒有什麼特別的優化手段,不再對多精度的加法,減法進行討論.
後面對會對多精度運算裡,相當重要的乘法展開討論
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