題目詳情
把n各事物的集合劃分成k個非空子集的方式數,比如劃分2個非空子集,我們可以得到7種劃分方式:
u;u;u;u;u;u;u.相信大家一看就知道這
個怎麼做吧,因為這就是著名的striling數.但是今天的問題卻是,計算n個元素安排城k個輪換(而不是子集)的
方式數.輪換是迴圈排列,也就是[a,b,c,d]=[b,c,d,a]=[c,d,a,b]=[d,a,b,c];而另一方面輪換[a,b,c,d]不同
於[a,b,d,c]或[d,c,b,a].那麼比如給定四個元素[1,2,3,4]我們可以得到11種不同方式形成2個輪換:[1,2,3][4];
[1,2,4][3];[1,3,4][2];[2,3,4][1];[1,3,2][4];[1,4,2][3];[1,4,3][2];[2,4,3][1];[1,2][3,4];[1,3][2,4];[1,4][2,3] 現在
給出n個元素,求出k個非空的輪換數
輸入格式：
多組資料，每組資料一行包含兩個整數,n和k (1<=k<=n<=500)。
輸出格式：
結果對2014取餘數的最終結果
答題說明
輸入樣例
1 1輸出樣例：
1思路：動態規劃。對於每個輪換，我們可以將它旋轉使它裡面的最小元素在最前面，稱這種形式為最小表示。
判斷兩個輪換是否相同只需要通過旋轉把它們裡面最小的元素移到最前面，然後看最小表示是否相同。n個元
素的k輪換，假設這k個輪換每個輪換的最小元素是mi，其中1<=i<=k，由於輪換與輪換之間的位置無關，所
以我們假設對於i < j, 有mi < mj，則1到mj - 1這些元素肯定不在第j個輪換，假設k個輪換的元素從左到右存
放在陣列array[n]當中。假設dp[i][j]表示前i個元素形成j個輪換的數量，則有可能前j-1個元素形成了前j-1個輪
換，或者前j個元素形成了前j-1個輪換，或者前j+1......。假設前t個元素形成了前j-1個輪換，那麼對於第j個輪換
最小元素為t+1，對於後面的t+2到i這些元素，由於他們的擺放對j個輪換的最小元素沒有影響，所以他們可以隨
意擺放，即我們可以先將它們擺放在陣列array中，所以有遞推公式：
源**(c++):
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