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難度：4 描述
yougth現在有n個物品的重量和價值分別是wi和vi，你能幫他從中選出k個物品使得單位重量的價值最大嗎？
輸入
有多組測試資料
每組測試資料第一行有兩個數n和k，接下來一行有n個數wi和vi。
(1<=k=n<=10000) (1<=wi,vi<=1000000)
輸出輸出使得單位價值的最大值。（保留兩位小數）
樣例輸入
3 22 25 3
2 1
樣例輸出
0.75分析：
要想取得單位重量價值最大，需要在0-max之間二分搜尋，max為任意選物品所得的單位重量最大價值，
max = max（v[i] / w[i] | i = 0...n - 1）。
為什麼max如此取值，下面證明：
假設一對vi，wi 滿足： vi / wi = max（v[i] / w[i] | i = 0......n-1）,任取一對 vk，wk (k != i)，則有vi / wi > vk / wk，
即：vi * wk > vk * wi 把它記為公式1。
證明：要證的是 (vi + vk1 +...+ vk2) / (wi + wk1 +...+ wk2) <= vi / wi, (0<=k1<=k2<=n-1 && k1 != i && k2 != i),
1.當k1 = k2 = 0 時，即不增加，上式等號成立。
2.為便於證明，此處只增加vk(k != i)，它具有普通性。即證(vi + vk) / (wi + wk) < vi / wi，
即wi(vi + vk) < vi(wi + wk)，也就是vi * wk > vk * wi，此式即為公式1，成立！
3.當增加2......n-1 個數時也成立。
4.證畢。
對於cleck(a)若不理解見**下面詳解。
#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 10000 + 5;
double x[maxn], w[maxn], v[maxn]; //全定義為double，便於計算
int n, k;
bool cleck(double a)
int main()
double l = 0, r = max;
while(r - l > 1e-4)
printf("%.2lf\n", l);
}return 0;
}
cleck(a)為檢查單位重量價值a是否可取，若可取，需滿足
(vk1 +...+ vk2) / (wk1 +...+ wk2) >= a (0<=k1<=k2<=n-1),
即vk1 +...+ vk2 >= a(wk1 +...+ wk2),
即vk1 - a * wk1 +...+ vk2 - a * wk2 >= 0
所以盡量取vki - a * wki(即**中xi)大的才有可能滿足。
NYOJ 914 Yougth的最大化
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 4 描述 yougth現在有n個物品的重量和價值分別是wi和vi，你能幫他從中選出k個物品使得單位重量的價值最大嗎？輸入 有多組測試資料 每組測試資料第一行有兩個數n和k，接下來一行有n個數wi和vi。1 k n 10000 1 wi,v...
NYOJ 914 Yougth的最大化
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NYOJ914Yougth的最大化
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