lcs
最長公共子串行也稱作最長公共子串(不要求連續)，打個比方說，a君有乙個字串：qazwbx,b君也有乙個字串：azwsxq,那麼我們可以說a君和b君的最長公共子串行為：azwx,長度為4，這樣看來好像挺簡單的，但是如果字串很長或者比較的字串個數很多，要求出公共的而且是最長的就能比較困難了，為了方便小盆友們方便的求得 最長公共子串行，我們引入高大上的dp君！
這裡我們採用的是矩陣實現，也就是二維陣列。
第一步：先計算最長公共子串行的長度。
第二步：根據長度，然後通過回溯求出最長公共子串行。
先來實現第一步吧：
設乙個c[i][j]: 儲存xi與yj的lcs的長度。
設x = ,y = 及它們的最長子序列z = 則：
1、若 xm = yn ， 則 zk = xm = yn，且z[k-1] 是 x[m-1] 和 y[n-1] 的最長公共子串行
2、若 xm != yn ，且 zk != xm , 則 z 是 x[m-1] 和 y 的最長公共子串行
3、若 xm != yn , 且 zk != yn , 則 z 是 y[n-1] 和 x 的最長公共子串行
子問題的遞迴結構：
當 i = 0 , j = 0 時 , c[i][j] = 0
當 i , j > 0 ; xi = yi 時 , c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1
當 i , j > 0 ; xi != yi 時 , c[i][j] = max
下面的**是求兩個字串的最長公共子串：
int lcs(int n,int m)//n,m分別為兩個字串的長度
for(i=1;i<=n;i++)
else}}
return dp[n][m];
}
如圖：下面給出逆序輸出最長公共子串的**：
從最後開始，碰到一樣的輸出，不一樣的，往更大的方向跑。其實就是前面生成dp的逆過程。
lcs粗略的講完了，還有很多不足，希望大家多多補充~
————anonymous.pjq
LCS小結（O O 吽吽）
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