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明光村迎來了一年一度的盛世——解碼錦標賽，有 2^n 次個隊伍從世界各村趕來參與比賽，編號為 1 - 2^n。賽制為每一輪晉級一半隊伍，按序號大小兩兩比賽，淘汰弱者。一輪結束後，所有的勝者進入下一輪，依舊是按順序兩兩比賽。比如第一輪就是 1 vs 2, 3 vs 4 ... 2^n - 1 vs 2^n。在一旁圍觀的 mays 學姐告訴你，n次比賽後的勝者是唯一的。現在你拿到了乙份各個參賽隊伍的對抗勝率表 win，為 2^n * 2^n 的矩陣， win[i][j] 為一位小數，代表i勝j的概率。
你能告訴 mays 學姐最有可能獲得世界冠軍的是那支隊伍嗎？
多組資料。每組第一行為 n ，n <= 8，接下來 n 行 n 列為對抗勝率矩陣。 保證 win[i][j] + win[j][i] = 1 (i != j)。 以 n=0 結束輸入。
對每組資料，輸出勝率最大的隊伍的序號。如果最大的兩個概率相差不到 0.001，則認為勝率相等，輸出序號最小者。
2
0.0 0.1 0.2 0.3
0.9 0.0 0.4 0.5
0.8 0.6 0.0 0.6
0.7 0.5 0.4 0.0
20.0 0.8 0.1 0.4
0.2 0.0 0.2 0.6
0.9 0.8 0.0 0.3
0.6 0.4 0.7 0.0
0
2
4
賽中提交：null
賽後ac：y
題目大意：
有2的n次方個人伍參加比賽，採用兩兩淘汰晉級制（七龍珠的武道大會），求最後勝率最大的人。
思路：也就是說要決出最終勝者，乙個人一共要打n場比賽。
很明顯這是乙個dfs的題目，在乙個完美二叉樹上做遞迴運算，再加上記憶化搜尋優化時間
遞推式：
dp[i][j]表示第i號選手在第j次比賽中獲勝的概率。
p[i][j]表示第i號選手擊敗第j號選手的概率
dp[i][j]=dp[i][j-1]*segma(dp[k][j-1]*p[i][k]) (k為i在第n次比賽中的兄弟樹的所有最末尾的孫子序號)
下面是ac**：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define maxn 500
using namespace std;
double dp[maxn][10],p[maxn][maxn];
int n;
const double eps=0.001;
double dfs(int num,int level)
else
}else
}//printf("aaaa%lf\n",sum);
return dp[num][level]=dfs(num,level-1)*sum;
}}int main()
int n=pow(2,n);
for(int i=1;i<=n;i+=1)
}for(int i=1;i<=n;i+=1)}}
double maxp=0,tmp;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i+=1)
}printf("%d\n",ans);
}return 0;
}
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