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v輸入格式
輸入以eof為結束，每組僅含一行，兩個正整數 n, p。 3≤n≤4200，p≤10^9
對於每組資料輸出僅含一行，乙個非負整數，表示你所求的答案對 p 取餘之後的結果。
4 73
說明：共有 10 種可能的山脈，它們是：
1324 1423 2143 2314 2413
3142 3241 3412 4132 4231
題目大意：求1～n的排列中一大一小一大一小或者一小一大一小一大的數列數目（mod p） 1<=n<=10000
很牛*的遞推式:f[n][k]=f[n-1][n-k]+f[n][k-1] 初始條件是f[1][1]=1 照這個式子遞推，2*f[n][n]即為所求...網上大部分都這麼寫的...
其實這個f[n][k]表示1~n+1的排列中第一位是k+1且第二位比它小的數列數目（好多說是1~n第乙個是k的數目...）。
假設下乙個數字是k，那麼數目是第一位是k的開頭上公升序列，又因為第一位是第i個數的開頭下降序列是和第一位是倒數第i個數的上公升序列總是一一對應的,那麼k在剩下的數列中是倒數第(n-k+1)-1個數（多減一因為前面k用過了），這個數目即為f[n-1][n-k]。
如果下乙個數字不是k，那麼先生成乙個以k開頭的下降序列，把這個下降序列中k+1和k的位置換一下，同樣是乙個下降序列（因為k和k+1不挨著），這個數目為f[n][k-1]。
由此得到了那個遞推式...最後求出的f[n][k]中把第一位上的k+1拿掉，剩下的就是乙個上公升序列了，因為還有開頭下降的序列，這個數目*2就是答案。
#include #include #include #include #include #include #include #include #define eps 1e-5
#define maxn 4205
/*author birdstorm*/
using namespace std;
int dp[2][maxn];
int main()
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+dp[m][i])%p;
printf("%d\n",(ans*2)%p);
}return 0;
}
總結 2014新生暑假個人排位賽02
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