題意：包括兩個操作：1、將[a.b]上的數字加上v；2、查詢區間[a,b]上的和
下面的介紹是下解題思路：
首先介紹 lazy－tag思想：用乙個變數記錄每乙個線段樹節點的變化值，當這部分線段的一致性被破壞我們就將這個變化值傳遞給子區間，大大增加了線段樹的效率。
比如現在需要對[a,b]區間值進行加c操作，那麼就從根節點[1,n]開始呼叫update函式進行操作，如果剛好執行到乙個子節點，它的節點標記為o，這時tree[o].l == a && tree[o].r == b 這時我們可以一步更新此時o節點的sum[o]的值，sumo] += c * (tree[o].r - tree[o].l + 1)，注意關鍵的時刻來了，如果此時按照常規的線段樹的update操作，這時候還應該更新o子節點的sum值，而lazy思想恰恰是暫時不更新o子節點的sum值，到此就return，直到下次需要用到o子節點的值的時候才去更新，這樣避免許多可能無用的操作，從而節省時間 。
**如下：
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define ll __int64
#define n 100005
#define inf 0x7ffffff
#define eps 1e-9
#define pi acos(-1.0)
#define p system("pause")
using namespace std;
struct node
tree[n<<2];
ll a[n];
void pushup(int o)//用於更新根節點
void build(int o,int l,int r)
int m = (l+r)/2;
build(2*o,l,m);
build(2*o+1,m+1,r);
pushup(o);
}void pushdown(int o)//用於更新子節點
}void update(int o,int x,int y,int v)
if(tree[o].l == tree[o].r) return;
pushdown(o);
int m = (tree[o].r+tree[o].l)/2;
if(y <= m)
update(2*o,x,y,v);
else if(x > m)
update(2*o+1,x,y,v);
else
pushup(o);
}ll query(int o,int x,int y)
return res;
}int main()
if(str[0] == 'q')}}
return 0;
}
最後還有幾點補充，
在update函式中，if(tree[o].l == x && y == tree[o].r) 這裡就是用到lazy思想的關鍵時刻 正如上面說提到的，這裡首先更新該節點的sum[o]值，然後更新該節點具體每個數值應該加多少即add[o]的值，注意此時整個函式就執行完了，直接return，而不是還繼續向子節點繼續更新，這裡就是lazy思想，暫時不更新子節點的值。那麼什麼時候需要更新子節點的值呢？答案是在某部分update操作的時候需要用到那部分沒有更新的節點的值的時候，這時就掉用pushdown()函式更新子節點的數值。
對於pushdown()函式，就是從當前根節點rt向下更新每個子節點的值，這段**讀者可以自己好好理解，這也是lazy的關鍵。
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