昨天去華為機試，前兩道都比較簡單，最後一道是關於撿石子的問題，當時沒想到好的辦法解決，8個測試用例只過了6個，回來想了想，想到了一種能解決的方法。
題目：有n（n>=2）個石子，甲乙兩個人從這些石子中輪流拿取m（m>=1）個石子，規定第乙個拿的人可以拿任意多個，但不能完全拿完，然後，後面的人最多可以拿取前面人的2倍，最後乙個拿完石子的人獲勝。第乙個獲勝的人輸出1，第二個人獲勝輸出2。
舉例：一共有10個石子，甲先拿，那甲剛開始最少拿1個，最多拿9個（不能拿完）。假如甲拿2個，則乙最少拿1個，最多 拿4個（2的兩倍）。若乙拿2個，則甲最少拿1個，最多拿4個。以此類推，直到一方把所有石子都拿完而獲勝。
解析：雖然第乙個人可以拿任意多個，但是後面的人最多可以拿他所拿石子的2倍，那麼第乙個人最多不能拿超過總數的1/3，等於1/3也不可以，必須小於1/3。後面的人也是如此。則兩個人每次最多拿（n-1）/3，由於最少要拿乙個，則每次最多拿 t=max，remaining為剩餘石子數量。定義乙個一維陣列c[0...n](0,1位置不用)，陣列的第i個元素c[i]表示石子個數為i時勝出的一方（1或者2）。上面已經講了，一方每次最多拿t=max個，最少可以拿1個，則每次可以拿count=個。
講到這差不多就知道怎麼做了。如果現在剩餘remaining個，現在拿石子的一方可以拿count（count=1...t）個，則此時拿完count個後，還剩餘remaining-count個。由於之前陣列c 已經儲存了c[remaining-count]的大小，也就是勝出一方，則我們可以在remaining-1到remaining-t中尋找是否有2(因為此時代表後邊的人先取，如果自己想要贏，尋找的數中必須有2)，如果有，則先取的人會贏；否則，後取得人會贏。
華為機試整理
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華為機試 2013
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華為機試3
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