順時針迴圈增長的陣列

問題描述： /*

*input n, print the cube.

*in the example, n = 5

*1 2 3 4 5

*16 17 18 19 6

*15 24 25 20 7

*14 23 22 21 8

*13 12 11 10 9

*/最容易想到思路的就是，建立乙個陣列，然後順時針螺旋遞增，下面是該思路實現的**。

#include

#define n 10

int m[n][n];

void main()

for(i=0;i

cout<}

還有效率更高的解嗎？能不能直接根據元素的座標計算它的值呢？答案是可以的。

其實，每一層螺旋都重複了同樣的規律，只是內層螺旋都加上了外層螺旋的終值。如果能推導出每層螺旋終值的通項，那麼也就能根據當前元素的位置計算其值。

把最外層螺旋記為第0層，往內推進一層，層數加1，元素(i,j)的層數layer是(i,j,n-i-1,n-j-1)中的最小值。

第layer層螺旋的路徑長度為4*(n-layer*2)-4，那麼該層的螺旋終值就是所有層數不大於layer的螺旋路徑長度之和，根據等差數列求和公式，每層螺旋終值的通項為(4*n-4*layer-4)*(layer+1）。

在計算第layer層元素的值時，我們需要第layer-1層的螺旋終值作為初始值，記為init。那麼init=(4*n-4*layer)*layer。接下來根據元素所處螺旋層的位置（上邊，右邊，下邊，左邊）來計算元素的值，記得加上外層螺旋的終值就行了。

下面是**實現。

#include

#define min(a,b) (((a)>(b))?(b):(a))

void main()

else if(layer==n-j-1)

else if(layer==n-i-1)

else if(layer==j)

printf("%-5d",res);

}cout<}

cout<