思路：用陣列a來儲存初始資料，陣列shifts[j][i]表示從一共i個資料中取出j對。
首先要理解與乙個物品重量差值最小的一定是與它相鄰的另乙個物品，所以第一步是對這些重量排序。
接下來，我們來總結狀態轉移方程：
假設k=1,n=2.即從2個物品中拿出1對。
那麼shifts[1][2]=(a[2]-a[1])^2.
假設k=1,n=3.即從3個物品中拿出1對。
那麼shifts[1][3]=shifts[1][2]和(a[3]-a[2])^2中最小的乙個。即前兩個中最小的一對或者後兩個中最小的一對，即最後一對。不可能是(1,3).
假設k=2,n=3.即從3個物品中拿出2對。
impossible! shifts[2][3]=infinity.
假設k=1,n=4.即從4個物品中拿出1對。
那麼shifts[1][4]=shifts[1][3]和(a[4]-a[3])^2中最小的乙個。即前三個中最小的一對或者最後一對。
假設k=2,n=4.即從4個物品中拿出2對。
那麼shifts[2][4]=shifts[2][3]和shifts[1][2]+(a[4]-a[3])^2中最小的乙個。即前三個中最小的兩對或者前兩個中最小的一對加最後一對。
假設k=1,n=5.即從5個物品中拿出1對。
那麼shifts[1][5]=shifts[1][4]和(a[5]-a[4])^2中最小的乙個。即前四個中最小的一對或者最後一對。
假設k=2,n=5.即從5個物品中拿出2對。
那麼shifts[2][5]=shifts[2][4]和shifts[1][3]+(a[4]-a[3])^2中最小的乙個。即前四個中最小的兩對或者前三個中最小的一對加最後一對。
假設k=j,n=i.即從i個物品中拿出j對。
那麼shifts[j][i]=shifts[j][i-1]和shifts[j-1][i-2]+(a[i]-a[i-1])^2中最小的乙個。即前i-1個中最小的j對或者前i-2個中最小的j-1對加最後一對。
則狀態轉移方程為：
shifts[j][i]=min(shifts[j][i-1],shifts[j-1][i-2]+(a[i]-a[i-1])^2);
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int n=2005,inf=0x7fffffff;
int a[n];
int shifts[n][n];
int main()
sort(a+1,a+1+n);
for (int i=0;i<=n;i++)
}shifts[0][0]=0;
for (int i=2;i<=n;i++)
}printf("%d\n",shifts[k][n]);
} //system("pause");
return 0;
}
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