交換兩個變數方法

將兩個變數的值互換，相當簡單的問題。假設有變數a、b：

int a;

int b;

方法1：將a、b的值互換，**為：

int tmp = a;

a = b;

b = tmp;

然而，如果要求不用中間變數，就交換變數的值，該怎麼做呢？乙個比較有效率且眾所周知的方法就是：

方法2：三次異或操作：

int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
a=a^b; //a=0110^b=1100;
b=a^b; //a=0110^b=1010;
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;

這應該是最有效率的一種方法了吧，全部都是位操作。但你可能要花一點時間，才能明白為什麼這樣可以交換兩個變數的值。

現在再看另外的方法，你就會比較容易明白其中的道理了。

方法3：利用加減法來實現

a = a + b;

b = a - b;

a = a - b;

它的原理是：把a、b看做數軸上的點，圍繞兩點間的距離來進行計算。

具體過程：第一句「a=b-a」求出ab兩點的距離，並且將其儲存在a中；第二句「b=b-a」求出a到原點的距離（b到原點的距離與ab兩點距離之差），並且將其儲存在b中；第三句「a=b+a」求出b到原點的距離（a到原點距離與ab兩點距離之和），並且將其儲存在a中。完成交換。

此演算法與標準演算法相比，多了三個計算的過程，但是沒有借助臨時變數。（以下稱為算術演算法）

缺點：是只能用於數字型別，字串之類的就不可以了。a+b有可能溢位(超出int的範圍)，溢位是相對的， +了溢位了，-回來不就好了，所以溢位不溢位沒關係，就是不安全。

原理總結：

其實它的原理就是加法，請看下面的式子： z = x + y;

y = z - x;

x = z - y;

根據加法的規則，我們只要知道其中任意兩個變數的值，就可以求出第三個變數的值。因此，這三個變數中，捨棄其中任何乙個，都不會導致資訊的丟失。你看到的上面一例，就是通過將兩個數先累加到其中乙個變數中，然後再分別求得另乙個變數，並同時互換了值。

那麼，你想到了嗎？還有什麼方法來互換兩個變數的值？

對了，就是用乘法：

a = a * b;

b = a / b;

a = a / b;

通過後面兩個例子的比較，你可以看出一些規律來了吧。

只要有兩種操作，它們的關係類似於*/或+-，那麼就可以用來交換兩個變數的值。我們來嘗試一下形式化的總結：

設有函式f，滿足

z = f( x, y );

如果存在函式g，使得

x = g( z, y );

y = g( z, x );

那麼就可以用以下的步驟來交換兩個變數的值

a = f( a, b );

b = g( a, b );

a = g( a, b );

現在一切都明白了吧。

但是，難道你沒有疑問嗎：為什麼只用異或操作就可以實現？呵呵，那是因為和「異或」相對的那個操作就是「異或」本身，也即若f = ^，則g = ^。

現在，你可以定義你自己的函式f和g。

另外補充兩種方法

1）指標位址操作

因為對位址的操作實際上進行的是整數運算，比如：兩個位址相減得到乙個整數，表示兩個變數在記憶體中的儲存位置隔了多少個位元組；位址和乙個整數相加即「a+10」表示以a為基位址的在a後10個a類資料單元的位址。所以理論上可以通過和算術演算法類似的運算來完成位址的交換，從而達到交換變數的目的。即：

int *a,*b; //假設
*a=new int(10);
*b=new int(20); //&a=0x00001000h,&b=0x00001200h
a=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001200h
b=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000h
a=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h

通過以上運算a、b的位址真的已經完成了交換，且a指向了原先b指向的值，b指向原先a指向的值了嗎？上面的**可以通過編譯，但是執行結果卻令人匪夷所思！原因何在？

首先必須了解，作業系統把記憶體分為幾個區域：系統**/資料區、應用程式**/資料區、堆疊區、全域性資料區等等。在編譯源程式時，常量、全域性變數等都放入全域性資料區，區域性變數、動態變數則放入堆疊區。這樣當演算法執行到「a=(int*)(b-a)」時，a的值並不是0x00000200h，而是要加上變數a所在記憶體區的基位址，實際的結果是：0x008f0200h，其中0x008f即為基位址，0200即為a在該記憶體區的位移。它是由編譯器自動新增的。因此導致以後的位址計算均不正確，使得a,b指向所在區的其他記憶體單元。再次，位址運算不能出現負數，即當a的位址大於b的位址時，b-a<0，系統自動採用補碼的形式表示負的位移，由此會產生錯誤，導致與前面同樣的結果。

有辦法解決嗎？當然！以下是改進的演算法：

if(a演算法做的最大改進就是採用位運算中的與運算「int(a)&0x0000ffff」，因為位址中高16位為段位址，後16位為位移位址，將它和0x0000ffff進行與運算後，段位址被遮蔽，只保留位移位址。這樣就原始演算法吻合，從而得到正確的結果。此演算法同樣沒有使用第三變數就完成了值的交換，與算術演算法比較它顯得不好理解，但是它有它的優點即在交換很大的資料型別時，它的執行速度比算術演算法快。因為它交換的時位址，而變數值在記憶體中是沒有移動過的。（以下稱為位址演算法） 2）棧實現。不多解釋了，棧和相關函式定義省去。 int exchange(int x,int y)

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