Leetcode Subsets 求陣列的所有子集

given a set of distinct integers, s, return all possible subsets.

note:

for example,

if s

=[1,2,3], a solution is:

[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
]

本文總結了三種思路來求陣列的子集集合。前兩種思路雖然都基於遞迴，但是出發點略有不同；後一種思路基於位運算，但是對於原陣列的數量有限制。

1.基於dfs的遞迴

原陣列中每乙個元素在子集中有兩種狀態：要麼存在、要麼不存在。這樣構造子集的過程中每個元素就有兩種選擇方法：選擇、不選擇，因此可以構造一顆二叉樹來表示所有的選擇狀態：二叉樹中的第i+1層第0層無節點表示子集中加入或不加入第i個元素，左子樹表示加入，右子樹表示不加入。所有葉節點即為所求子集。因此可以採用dfs的遞迴思想求得所有葉節點。

**如下：

//s為原陣列，temp為當前子集，level為原陣列中的元素下標亦為二叉樹的層數，result為所求子集集合
void subsets(vector&s,vectortemp,int level,vector> &result)
//對於非葉子節點，不將當前元素加入到temp中
subsets(s,temp,level + 1,result);
//將元素加入到temp中
temp.push_back(s[level]);
subsets(s,temp,level + 1,result);
}

2.基於同質的遞迴

只要我們能找到比原問題規模小卻同質的問題，都可以用遞迴解決。比如要求的所有子集，可以先求的所有子集，的子集同時也是的子集，然後我們把的所有子集都加上元素1後（注意排序），又得到同樣數量的子集，它們也是的子集。這樣一來，我們就可以通過求的所有子集來求的所有子集了。即為求1,2,3的子集，要先求2,3的子集，然後再把1加入到2,3的子集中去，典型的遞迴思路。**如下：

vector> subsets(vector&s,int idx,int n)
else
}return result;
}

3.位運算

求子集問題就是求組合問題。陣列中的n個數可以用n個二進位制位表示，當某一位為1表示選擇對應的數，為0表示不選擇對應的數。

vector> subsets(vector&s,int n)
idx++;
//判斷了這一位是否為1後要右移
j = j>>1;
}//判斷完了一種組合，加入到結果集中
result.push_back(temp);
}return result;
}

Leetcode Subsets 求陣列的所有子集

LeetCode Subsets 求陣列子集

求陣列中和最大的子陣列

求陣列的所有子陣列的和的最大值二維

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