一 引言
計數排序假設
n個輸入元素中的每乙個都是介於
0-k的整數，此處
k為某個整數。當k等於o（n）時，計數排序的執行時間為θ（n）。
二 基本思想
計數排序的基本思想就是對每乙個輸入元素x，確定小於x的元素個數。因此我們就可以直接把x放到最終輸出陣列中的相應位置上。
例如：如果有
17個元素小於x，則
x就位於第
18個輸出的位置上。當然有幾個元素相同時，這個方法就略微改進一下，因為不能將它們放在同乙個位置上。
三 具體實現
假定輸入陣列為
a[1..n]
，他們的值均位於
0~k之間，輸出排序之後的陣列為
b[1..n]
，以及臨時儲存陣列
c[0..k]
。計數排序的偽**如下：
上圖顯示出了計數排序的執行過程。
在第1~2行中的for迴圈初始化操作之後，在第3~4行檢查輸入的每乙個元素。如果輸入元素
的值為i，即增加c[i]的值。c[i]記錄了值為i的元素個數。
於是，在第4行之後c[i]中存放了等於i的元素的個數。在第6~7行中，通過
陣列c中記錄計數和，可以確定對每乙個i=0,1,2.....,k,有多少輸入元素是小於等於i的。
最後，在第9~11行中的for迴圈部分，把每乙個
元素a[j]放在輸出陣列b中與其相應的最終位置上。如果每乙個元素都不相同，則當第一次執行第9行時，對每乙個a[j]，值c[a[j]]即
為a[j]在輸出陣列上的最終位置上，因為共有c[a[j]]個元素小於等於a[j]。
可是由於各個元素可能不一定是不同的，因此，每當將乙個值a[j]放入陣列b中時，都要減小c[a[j]]額值。這會使得下乙個值等於a[j]的輸入元素直接進入輸出陣列b中a[j]的前乙個位置。
四 **
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* 日期：2014-04-26
* 題目: 計數排序
**********************************/
#include #include using namespace std;
void countingsort(int *a,int *b,int len,int k)
int c[k+1],i;
//初始化
for(i = 0;i <= k;i++)
//統計值為a[i]的個數,c[i]是等於i的元素個數
for(i = 0;i < len;i++)
//確定值a[i]在最終輸出陣列b中位置,c[i]是小於等於i的元素個數
for(i = 1;i <= k;i++)
//輸出到陣列b中
for(i = len-1;i >= 0;i--)
//b下標從1開始
}int main();
int b[9];
countingsort(a,b,8,5);
for(int i = 1;i <= 8;i++)
return 0;
}
時間複雜度是多少呢？
第1~2行for迴圈所花時間為θ（k）。
第3~4行
for迴圈所花時間為θ（n）。
第6~7行for迴圈所花時間為θ（k）。
第9~11行
for迴圈所花時間為θ（n）。
這樣總的時間就是
θ（k+n）。在實踐中，檔k = o（n）時，我們常採用計數排序，這時執行時間為
θ（n）。
六 特點 1.
提前必須是已知待排序的關鍵字為整型且範圍已知。
2.時間複雜度為
o(n+k)
，不是基於比較的排序演算法，因此效率非常之高。
3.穩定性好，這個是計數排序非常重要的特性，可以用在後面介紹的基數排序中。
4.但需要一些輔助陣列，如
c[0..k]
，因此待排序的關鍵字範圍
0~k不宜過大。
經典演算法之計數排序
一 引言 計數排序假設 n個輸入元素中的每乙個都是介於 0 k的整數，此處 k為某個整數。當k等於o n 時，計數排序的執行時間為 n 二 基本思想 計數排序的基本思想就是對每乙個輸入元素x，確定小於x的元素個數。因此我們就可以直接把x放到最終輸出陣列中的相應位置上。例如 如果有17個元素小於x，則...
演算法之計數排序
核心思想 通過計算某個資料之前有多少個資料來確定自身的位置，不通過資料之間的相互比較，所以是非比較排序。原始計數排序 時間複雜度 o n k k為資料量 缺點 如果資料只有兩個，9999，10000，那麼會額外建立容量為10000的陣列，浪費空間。public static int countsor...
演算法之計數排序
原理 用乙個陣列記錄待排序陣列 現的數字。最低位代表最小值，偏移量是記錄陣列中的下標 待排序陣列 2 1 4 可以表示為 記錄陣列 1 1 0 1 陣列長度為 4 1 1 然後根據記錄陣列輸出結果 public static void countsort int arr if arr.length ...