海明碼校驗
當計算機儲存或移動資料時，可能會產生資料位錯誤，這時可以利用漢明碼來檢測並糾錯，簡單的說，漢明碼是乙個錯誤校驗碼碼集。
了解海明碼之前先了解一下異或：
異或的數學符號為「⊕」，計算機符號為「xor」。其運算法則為：
a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
如果二進位制下用1表示真，0表示假，則異或的運算法則為：
0⊕0=0，
1⊕0=1，
0⊕1=1，
1⊕1=0（同為0，異為1）。
海明碼的編碼步驟：
1. 根據資訊位數，確定校驗位數，2r -1>k+r，其中，k為資訊位數，r為校驗位。求出滿足不等式的最小r，即為校驗位數。計算校驗位公式如表所示。 …
9 87 6
5 43 2
1 位數
… i5
i4 i3 i2
i1
資訊位 …
r3 r2
r1 r0
校驗位
2. 求校驗位。根據上面所說的計算公式求出校驗位。
3. 求海明碼。根據上面**的填充，寫出海明碼。
舉例：若有效資訊位為1101，求它的校驗位
根據上面的步驟我們可知
1. 資訊位為k=4位，那麼2r -1≥k+r，求的r=3
2. 列表。
r位的校驗位可以表示 2r 個數，和位數對齊後r0=1,r1=2,r2=4…等等，資訊位即為我們上面的1101這4位資訊，那麼我們可以畫出下面這張表 7
6 54 3
2 1位數
i4(1)
i3(1)
i2(0)
i1(1)
資訊位
r2 r1 r0
校驗位
我們知道r0=20,r1=21,r2=22
而資訊位與所對應的位數關係為3.中
i4：7=22 +21+20
i3: 6= 22 + 21
i2： 5= 22+20
i1：3 =21+20
r0就用具有出現20的資訊位表示,因此
r0=i4⊕i2⊕i1=1⊕0⊕1=0;
r1=i4⊕i3⊕i1=1⊕1⊕1=1;
r2=i4⊕i3⊕i2=1⊕1⊕0=0;
注：異或的公式裡面如果出現偶數的1，則結果為0，反之為1
4. 將得到的校驗碼輸入上表中，得出 7
6 54 3
2 1位數 1
1 01
資訊位
0 1 0
校驗位
5.綜上海明碼結果為：1100110
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