2014攜程第二場1004 奪旗 Nim變形

小時候玩過一種小遊戲，奪旗。遊戲規則：共有n組旗子，每組旗子數量已知，兩個玩家輪流拔旗，每次只能選

某一組，拔掉一定數量的旗子，至少需要拔乙個，拔掉旗子之後，還可以將該組旗子中餘下的任意多個旗子中

任選幾個放到其它的任意一組或幾組裡。一堆旗子被拔空後就不能再往此處插旗了。先無法拔旗的人為輸者。

假設每次都是你先拔旗子，且每個player都足夠聰明，現在給你旗子的組數、每組旗子的數量，請判斷出你能

否獲勝。

例如：如果最開始有4組旗子，旗子個數分別為3 1 4 2，而你想決定要先拿走第三組旗子中的兩個旗子，旗子

個數變為3 1 2 2，然後他可以使旗子組達到的狀態有以下幾種：

3 1 2 2（不移動）

4 1 1 2（移動到第一組乙個）

3 2 1 2（移動到第二組乙個）

3 1 1 3（移動到第四組乙個）

4 2 0 2（移動到第一組乙個，第二組乙個）

4 1 0 3（移動到第一組乙個，第四組乙個）

3 2 0 3（移動到第二組乙個，第四組乙個）

5 1 0 2（全部移動到第一組）

3 3 0 2（全部移動到第二組）

3 1 0 4（全部移動到最後）

可能有多組測試資料(測試資料組數不超過1000)

每組測試資料的第一行是乙個整數，表示n(1<=n<=10)

第二行是n個整數分別表示該組旗子中旗子的數量。（每組旗子數目不超過100）

當輸入的n為0時，表示輸入結束輸出對於每組測試資料。

win表示你可以獲勝，輸出lose表示你必然會敗。

2 1 3

21 1

win

lose

codingtrip - 攜程程式設計大賽（預賽第二場）

本質：nim遊戲變形

思路：

n=1的情況不用考慮，考慮n=2的情況，注意到當兩堆石子的數量一樣的時候，無論先手做何操作，只要後手模仿先手的操作即可回到兩堆石子數量一樣的狀態，模擬n=2的情況，在n=4的時候只要有兩對石子的個數是一樣的也必敗，後手同樣只要模仿先手的操作即可，以此類推。

那麼當石子數不是兩兩配對的時候呢？那麼只要將石子個數排序，然後把最多的一堆石子變成和最少的一堆石子一樣多，再將多餘出來的石子分配給中間的堆，使其兩兩配對即可，至於為什麼一定可以將其兩兩配對，只要將中間石子兩兩的差投影到y軸即可證明。

那麼n為偶數的情況就解決了，至於n為奇數的情況，只要將最多的那堆取完，再把多餘的石子分配給剩下的使其兩兩配對即可，證明同上。

#include#includeint cmp(const void *a,const void *b)
int k[15];
int main()
return 0;
}