求出棧序列,二叉樹,二叉搜尋樹的計數問題

求出棧序列,二叉樹,二叉搜尋樹的計數問題

#include using namespace std;

const long long inf=1000000007;
long long a[1001];
void init(int n)
{    for(int i=0;i>n)
{if((n&1)==0)
cout二叉樹的計數所有遞推關係:具有n個結點的二叉樹可以視為由乙個根結點,一棵具有i個結點的左子樹和一棵具有n-i-1的右子樹構成
於是當n=0時 b=1
當n=1時顯然b=1
類似問題:
一棵樹可以轉換成唯一的一棵沒有右子樹的二叉樹,反過來亦成立
因此,n 個結點的樹的數目t(n)和n-1個結點的二叉樹數目相同
棧的計數與二叉樹計數性質一樣,原因是二叉樹中序遍歷時需要棧,每乙個中序形態對應了棧的進棧出棧序列,而前序與中序可以構成唯一的二叉樹,所以給定n個資料的出棧序列計數與二叉樹的計數是一致的
二叉搜尋樹的計數遞推有兩種方式理解:
2假設搜尋樹的值為1,2,3....n,設根結點值為i+1,則左子樹為1,2,3....i,右子樹為i+2,i+3.....n,
於是當n=0時 b=1
當n=1時顯然b=1
最後該遞推式都可以根據數學中的生成函式得到公式
遞推關係的解為：
h(n)=c(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...)
遞推關係的另類解為：
h(n)=c(2n,n)-c(2n,n-1)(n=1,2,...)
即為卡特蘭數

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