求兩個單鏈表的和

出處：

兩個單鏈表（singly linked list），每乙個節點裡面乙個0-9的數字，輸入就相當於兩個大數了。然後返回這兩個數的和（乙個新list）。這兩個輸入的list長度相等。要求是：1. 不用遞迴。2. 要求演算法在最好的情況下，只遍歷兩個list一次，最差的情況下兩遍。

這是陳利人同學今天發在待字閨中的面試程式設計題目，看了一下解答，發現要麼需要遍歷鍊錶兩次，要麼需要額外的儲存空間，難道就沒有更優的解法了嗎？想了一下，發現還是有的。

利人同學的分析我就不再複述了，這是傳送門：戳我吧！

順便推薦一下陳利人同學的微博：@陳利人和他的公眾平台：待字閨中。一看這同學的名字就值得關注，利人，你值得擁有。xd

ok，我們把這個問題具體化一下吧：(這裡就不再考慮從低到高存等blabla情況)

兩個單鏈表，每個節點儲存乙個0-9的數字，那麼乙個單鏈表就表示乙個大數。從高位到低位存，即表頭對應的是這個大數的最高位。兩個鍊錶的長度相等，我們要返回乙個新的單鏈表，是這兩個輸入鍊錶代表的數的和。我們不能使用遞迴，不能使用額外的儲存空間，即空間複雜度是o(1)。只遍歷輸入鍊錶一次，輸出鍊錶也是單鏈表(沒有前向指標)。

既然只能遍歷兩個輸入鍊錶一次，那我們就從高位加起唄。在這種限制條件下，這是唯一的出路。然後呢？進製咋整？先加高位，再加低位，低位產生的進製怎麼加到高位去？我們可沒有前向指標哦親。既然沒有前向指標，我們就讓乙個臨時指標指向高位，當低位相加產生進製時，我們就可以操作高位了。讓我們看看圖示：

輸入鍊錶1： 1 2 3 輸入鍊錶2： 1 2 8 輸出鍊錶： 2 4

兩個指標： p q

當指向輸出鍊錶當前結點的指標q發現3+8=11，產生進製，指向高位的p就將結點值加1。注意，兩個0-9的數相加，要麼不進製，要麼進製為1，只有兩種情況。因此，我們不用考慮進製是其它數，這一點很重要，後面會看到的。

這樣就ok了嗎？當然不是，如果你遇上連續進製，怎麼破？請看下面的情況：

輸入鍊錶1： 1 2 3 4 5

輸入鍊錶2： 1 7 6 5 9

顯然，指向高位的指標p總是緊跟著指向當前結點的指標q是不行的，這樣當遇上連續進製時，比p更高位的位也需要改變。既然p不能緊跟著q，我們就不讓它們緊挨著，給它們產生點距離。考慮一下，什麼情況下會產生連續進製？9! 嗯，遇上9的時候。它要連續進製到哪一位？不為9的那一位。因此，指標p要停留在和不為9的那一位上，看圖示：

輸入鍊錶1： 1 2 3 4 5 輸入鍊錶2： 1 7 6 5 9 輸出鍊錶： 2 9 9 9

兩個指標： p q

這回當q發現，需要進製了，只需要把p所指結點加1，然後把p，q間的結點都置0即可。為什麼都置0了呢，因為進製只可能是1，9+1=10，留在該位的自然是0了。

分析完畢，這種方法在任何時候都只需要遍歷輸入鍊錶一次，空間複雜度o(1)。

**如下：

#include using namespace std;


struct node;
// version 1
node* addsinglylinkedlist(node* list1, node* list2)
else
}else
// 處理後面的結點
while((q1=q1->next) && (q2=q2->next))
else if(num < 9)
pre = q; // 更新前一結點pre的指標
}// num等於9時，p不用更新
if(highest && ans->data == 0) // 如果最高位沒有因為連續進製而變成1
ans = ans->next;
return ans;
}node* makelinkedlist(int d, int n)
return head;
}// version 2, 在處理最高位上，比version1要簡潔
node* addsinglylinkedlist1(node* list1, node* list2)
else if(num < 9)
pre = q; // 更新前一結點pre的指標
}// num等於9時，p不用更新
if(ans->data > 9)
return ans;
}int main();
int b = ;
node *list1 = makelinkedlist(a, n);
node *list2 = makelinkedlist(b, n);
node *ans = addsinglylinkedlist(list1, list2);
for(; ans; ans=ans->next)
cout<<(int)ans->data;
coutcout<<(int)ans1->data;
return 0;

}

出處：

求兩個單鏈表的和

求兩個單鏈表的和

求兩個單鏈表的交點（可能帶環）

單鏈表操作之合併兩個單鏈表

求兩個單鏈表的和

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求兩個單鏈表的交點（可能帶環）

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