小朋友拿資料
有兩個小朋友，玩乙個遊戲，遊戲的內容是:
有乙個陣列，只有頭和尾可以取資料，一次只能取得乙個，誰拿到的資料和最大誰就贏了。
現在假設兩個小孩都足夠聰明。你能否求出第乙個小孩，取得的和是多少
分析：首先讓我想到的是動態規劃，然後試圖給出公式。
不管哪個小孩，我們用dp[j]表示第一次拿可以拿到的最優解。
因為他只有兩種選擇 a 或者 a[j]
如果他拿了a 那麼剩餘陣列是 a[i+1, j] 因為第二個小孩也足夠聰明，他從這個陣列先拿，也可以拿到他的最優解 dp[i+1][j]
那麼當前這個小孩，只能拿到 a[i+1, j] 的資料和減去最優解。
所以dp公式如下
dp[i][j] = max(a[i] + sum(i+1, j) - dp[i+1][j],
a[j] + sum(i, j-1) - dp[i][j-1]);
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