來自劍指offer
分析:
我們第一反應是順序掃瞄整個陣列,每掃瞄到乙個數字時,逐個比較該數字和它後面的數字的大小。如果後面的數字比它小,則這個兩個數字就組成了乙個逆序對。假設陣列有n個數字,由於每個數字都要和o(n)個數字作比較,因此這個演算法的時間複雜度為o(n^2)。
換思路--我們採用歸併思想,先考慮比較兩個相鄰數字。
我們先把陣列分解成兩個長度為2的子陣列,再把這兩個子陣列分別拆分成兩個長度為1的子陣列。接下來一邊合併相鄰的子陣列,一邊統計逆序對的數目。在第一對長度為1的子陣列中、中7大於5,因此(7,5)組成乙個逆序對。同樣在第二個長度為1的子陣列、中也有逆序對。由於我們已經統計了這兩個子陣列的內部的逆序對,因此需要把這兩個子陣列排序,以免在以後的統計過程中再重複統計。然後統計子陣列間的逆序對。
總結統計逆序對過程:先把陣列分隔成子陣列,先統計出子陣列內部的逆序對的數目,然後再統計出兩個相鄰子陣列之間的逆序對的數目。在統計逆序對的過程中,還需要對陣列進行排序。時間複雜度為o(nlgn)。
基於歸併排序思想**如下:
#include "stdafx.h"
#include using namespace std;
int inversepairscore(int* data, int* copy, int start, int end)
int length = (end-start)>>1;
int left = inversepairscore(copy,data,start,start+length);
int right = inversepairscore(copy,data,start+length+1,end);
//i初始化為前半段最後乙個數字的下標
int i = start+length;
//j初始化為後半段最後乙個數字的下標
int j = end;
int indexcopy = end;
int count = 0;
while (i>=start && j>=(start+length+1) )
else
copy[indexcopy--] = data[j--];
} for (; i >= start; i--)
copy[indexcopy--] = data[i];
for (; j >= start+length+1; j--)
copy[indexcopy--] = data[j];
return left+right+count;
}int inversepairs(int* data, int length)
int _tmain(int argc, _tchar* argv)
; cout << inversepairs(a,4) <
陣列中逆序對
題目 在陣列中的兩個數字,如果前面的乙個數字大於後面的數字,則這兩個數字為乙個逆序對。輸入乙個陣列,求這個陣列的逆序對個數。例如 給定陣列 則有 5,3 5,1 8,3 8,1 3,1 這5個逆序對。問題分析 我採用兩種方法來解決這個問題 1 考慮到二叉搜尋樹中每個節點x,它的左子樹所有關鍵字的值小...
陣列中的逆序對
題目 在陣列中的兩個數字,如果前面乙個數字大於後面的數字,則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列,求出這個陣列中的逆序對的總數。用歸併排序演算法,歸併的時候,從後向前歸併。include using namespace std int getreversenum int p1,int p2,int...
陣列中的逆序對
在陣列中的兩個數字,如果前面乙個數字大於後面的數字,則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列,求出這個陣列中的逆序對的總數。include using namespace std int inverpaircore int data,int copy,int start,int end int le...