KMP演算法簡述

kmp演算法是模式匹配演算法的一種高效方式，即在乙個字串中查詢是否包含目標的匹配字串。

對於在字串中查詢子串的方法，我們會很自然地想到一種方式。首先把被查詢的字串和要查詢的子串對齊，看第一位是否匹配，如果匹配就看第二位是否匹配。否則，就把子串整體向右滑動一位，再從子串的第一位開始和父串匹配，直到查詢到子串為止。

這樣的乙個演算法看起來很簡單也沒有什麼問題，問題就在於這樣效率比較差，這樣做複雜度是什麼？

於是有了kmp這樣的一種非常巧妙的演算法。kmp的關鍵就在於，當我們發現子串和某一位不匹配時，並不一定要向右移動一位，因為之前的字串我們已經掃瞄過了，有很多情況下我們可以看到，移動一位一定不匹配。問題就是，我們可以往右滑動幾位呢？

部分匹配表是對子串中當前已經匹配的那部分而言的。比如現在我們已經匹配了abcdab這樣乙個子串。那麼，這個子串這部分的部分匹配值就是它的全部字首和全部字尾中最長的共有元素的長度。

－　"abcdab"

的字首為

[a, ab, abc, abcd, abcda]

，字尾為

[bcdab, cdab, dab, ab, b]

，共有元素為

"ab"

，長度為

2；（複製自阮一峰的部落格）

kmp匹配的過程和上面描述的過程基本一致，區別就在於，當發生不匹配的情況時，不是右移一位，而是移動（當前匹配的長度– 當前匹配子串的部分匹配值）位。這樣可以省去很多的不必要的匹配，大大提高了效率。