有乙個怪物流落到乙個荒島上,荒島上有n條鱷魚。每條鱷魚都有實力單獨吃掉怪物。但是吃掉怪物是有風險的,會造成體力值下降,然後會有可能被掉其他鱷魚吃。問,最後那個怪物是危險的還是安全的?
f(n)表示n條鱷魚時,怪物的安全狀態。1表示安全,0表示不安全。
鱷魚吃掉怪物後,變成怪物。
n=1時,怪物不安全,f(1)=0
n=2時,第一條鱷魚吃掉怪物後,會被另一條吃掉。所怪物是安全的。f(2)=1
n=3時,第一條鱷魚吃掉怪物後,另外兩條都不敢吃第一條鱷魚。f(3)=0
...由上面的推導可見,若f(n-1)為安全狀態,那麼一條鱷魚可以肆無忌憚地吃掉怪物;如果f(n-1)為不安全狀態,那麼就沒有鱷魚敢吃怪物。
f(n)= 1 if f(n-1)=0
f(n)=0 if f(n-1)=1
再由初始f(1)=0,f(2)=1可以得到:
n為奇數是不安全,n為偶數時安全。
該題類似於海盜分金幣的問題。
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