一、圖論
路徑問題
0/1邊權最短路徑
bfs
非負邊權最短路徑（dijkstra）
可以用dijkstra解決問題的特徵
負邊權最短路徑
bellman-ford
bellman-ford的yen-氏優化
差分約束系統
floyd
廣義路徑問題
傳遞閉包
極小極大距離 / 極大極小距離
euler path / tour
圈套圈演算法
混合圖的 euler path / tour
hamilton path / tour
特殊圖的hamilton path / tour 構造
生成樹問題
最小生成樹
第k小生成樹
最優比率生成樹
0/1分數規劃
度限制生成樹
連通性問題
強大的dfs演算法
無向圖連通性
割點 割邊
二連通分支
有向圖連通性
強連通分支
2-sat
最小點基
有向無環圖
拓撲排序
有向無環圖與動態規劃的關係
二分圖匹配問題
一般圖問題與二分圖問題的轉換思路
最大匹配
有向圖的最小路徑覆蓋
0 / 1矩陣的最小覆蓋
完備匹配
最優匹配
穩定婚姻
網路流問題
網路流模型的簡單特徵和與線性規劃的關係
最大流最小割定理
最大流問題
有上下界的最大流問題
迴圈流
最小費用最大流 / 最大費用最大流
弦圖的性質和判定
二、組合數學
解決組合數學問題時常用的思想
逼近 遞推 / 動態規劃
概率問題
polya定理
三、計算幾何 / 解析幾何
計算幾何的核心：叉積 / 面積
解析幾何的主力：複數
基本形
點 直線，線段
多邊形
凸多邊形 / 凸包
凸包演算法的引進，卷包裹法
graham掃瞄法
水平序的引進，共線凸包的補丁
完美凸包演算法
相關判定
兩直線相交
兩線段相交
點在任意多邊形內的判定
點在凸多邊形內的判定
經典問題
最小外接圓
近似o(n)的最小外接圓演算法
點集直徑
旋轉卡殼，對踵點
多邊形的三角剖分
四、數學 / 數論
最大公約數
euclid演算法
擴充套件的euclid演算法
同餘方程 / 二元一次不定方程
同餘方程組
線性方程組
高斯消元法
解mod 2域上的線性方程組
整係數方程組的精確解法
矩陣 行列式的計算
利用矩陣乘法快速計算遞推關係
分數 分數樹
連分數逼近
數論計算
求n的約數個數
求phi(n)
求約數和
快速數論變換
…… 素數問題
概率判素演算法
概率因子分解
五、資料結構
組織結構
二叉堆
左偏樹
二項樹
勝者樹
跳躍表
樣式圖示
斜堆 reap
統計結構
樹狀陣列
虛二叉樹
線段樹
矩形面積並
圓形面積並
關係結構
hash表
並查集
路徑壓縮思想的應用
stl中的資料結構
vector
deque
set / map
六、動態規劃 / 記憶化搜尋
動態規劃和記憶化搜尋在思考方式上的區別
最長子序列系列問題
最長不下降子串行
最長公共子串行
最長公共不下降子串行
一類np問題的動態規劃解法
樹型動態規劃
揹包問題
動態規劃的優化
四邊形不等式
函式的凸凹性
狀態設計
規劃方向
七、線性規劃
八、常用思想
二分 最小表示法
串 kmp trie結構
字尾樹/字尾陣列 lca/rmq
有限狀態自動機理論
排序 選擇/冒泡 快速排序 堆排序 歸併排序
基數排序 拓撲排序 排序網路
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學習程式設計需要了解什麼基礎知識
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