本帖最後由 遇見sharon 於 2013-8-12 17:09 編輯
一般來說，我們會使用正規表示式來做字串匹配，今天在網上瀏覽的時候，看到了有人用正規表示式來檢查乙個數字是否為素數（質數），讓我非常感興趣，這個正規表示式如入所示：
要使用這個正規則表示式，你需要把自然數轉成多個1的字串，如：2 要寫成 「11」， 3 要寫成 「111」, 17 要寫成「11111111111111111」，這種工作使用一些指令碼語言可以輕鬆的完成。
一開始我對這個表示式持懷疑態度，但仔細研究了一下這個表示式，發現是非常合理的，下面，讓我帶你來細細剖析一下是這個表示式的工作原理。
首先，我們看到這個表示式中有「|」，也就是說這個表示式可以分成兩個部分：/^1?$/ 和 /^(11+?)\1+$/
可見這個正規則表示式是取非素數，要得到素數還得要對整個表示式求反。通過上面的分析，我們知道，第二部分是最重要的，對於第二部分，舉幾個例子，
示例一：判斷自然數8。我們可以知道，8轉成我們的格式就是「11111111」，對於(11+?)，其匹配了「11」，於是還剩下「111111」，而\1+$正好匹配了剩下的「111111」，因為，「11」這個模式在「111111」出現了三次，符合模式匹配，返回true。所以，匹配成功，於是這個數不是質數。
示例二：判斷自然數11。轉成我們需要的格式是「11111111111」（十乙個1），對於(11+?)，其匹配了「11」（前兩個1），還剩下「111111111」（九個1），而\1+$無法為「11」匹配那「九個1」，因為「11」這個模式並沒有在「九個1」這個串中正好出現n次。於是，我們的正規表示式引擎會嘗試下一種方法，先匹配「111」（前三個1），然後把「111」作為模式去匹配剩下的「11111111」（八個1），很明顯，那「八個1」並沒有匹配「三個1」多次。所以，引擎會繼續向下嘗試……直至嘗試所有可能都無法匹配成功。所以11是素數。
通過示例二，我們可以得到這樣的等價數算演算法，正規表示式會匹配這若干個1中有沒有出現「二個1」的整數倍，「三個1」的整數倍，「四個1」的整數倍……，而，這正好是我們需要的算素數的演算法。現在大家明白了吧。
下面，我們用perl來使用這個正規則表示式不停地輸出素數：（關於perl的語法我就不多說了，請注意表示式前的取反操作符）
perl -e'$|++;(1 x$_)!~/^1?$|^(11+?)\1+$/&&print"$_ "while ++$_'
複製**
另外，讓我們來舉一反三，根據上述的這種方法，我們甚至可以用正規表示式來求證某方式是否有解，如：
大家不妨自己做做練習，為什麼上述的兩個正規表示式可以判斷方程是否有解。如果無法參透其中的奧妙的話，你可以讀讀這篇英文文章。
檢查素數的正規表示式
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正規表示式 正規表示式 總結
非負整數 d 正整數 0 9 1 9 0 9 非正整數 d 0 負整數 0 9 1 9 0 9 整數 d 非負浮點數 d d 正浮點數 0 9 0 9 1 9 0 9 0 9 1 9 0 9 0 9 0 9 1 9 0 9 非正浮點數 d d 0 0 負浮點數 正浮點數正則式 英文本串 a za z...
奇淫怪巧 利用正規表示式判斷素數
最近在學習正規表示式，偶然間看到利用正規表示式判斷乙個數是不是素數的帖子。當時就震驚了，覺得好神奇。那個判斷素數的函式是這樣子的 public static bool isprime int i 有沒有覺得很神奇？我當時就覺得相當的有想象力的一種實現。那讓我們看一下這個正規表示式是如何做判斷素數的。...