雜湊查詢因何快？我們使用它需要付出什麼代價

雜湊表和雜湊函式是大學資料結構中的課程，實際開發中我們經常用到hashtable這種結構，當遇到鍵-值對儲存，採用hashtable比arraylist查詢的效能高。為什麼呢？我們在享受高效能的同時，需要付出什麼代價(這幾天看紅頂商人胡雪巖，經典台詞：在你享受這之前，必須受別人吃不了的苦，忍受別人受不了的屈辱)，那麼使用hashtable是否就是一樁無本萬利的買賣呢？就此疑問，做以下分析，希望能拋磚引玉。

1)hash它為什麼對於鍵-值查詢效能高

學過資料結構的，都應該曉得，線性表和樹中，記錄在結構中的相對位置是隨機的，記錄和關鍵字之間不存在明確的關係，因此在查詢記錄的時候，需要進行一系列的關鍵字比較，這種查詢方式建立在比較的基礎之上，在.net中(array,arraylist,list)這些集合結構採用了上面的儲存方式。

比如，現在我們有乙個班同學的資料，包括姓名，性別，年齡，學號等。假如資料有姓名

性別年齡

學號張三男15

1李四女14

2王五男14

3假如，我們按照姓名來查詢，假設查詢函式findbyname(string name);

1)查詢「張三」

只需在第一行匹配一次。

2)查詢"王五"

在第一行匹配，失敗，

在第二行匹配，失敗，

在第三行匹配，成功

上面兩種情況，分別分析了最好的情況，和最壞的情況，那麼平均查詢次數應該為 (1+3)/2=2次，即平均查詢次數為(記錄總數+1)的1/2。

儘管有一些優化的演算法，可以使查詢排序效率增高，但是複雜度會保持在log2n的範圍之內。

如何更更快的進行查詢呢？我們所期望的效果是一下子就定位到要找記錄的位置之上，這時候時間複雜度為1，查詢最快。如果我們事先為每條記錄編乙個序號，然後讓他們按號入位，我們又知道按照什麼規則對這些記錄進行編號的話，如果我們再次查詢某個記錄的時候，只需要先通過規則計算出該記錄的編號，然後根據編號，在記錄的線性佇列中，就可以輕易的找到記錄了。

注意，上述的描述包含了兩個概念，乙個是用於對學生進行編號的規則，在資料結構中，稱之為雜湊函式，另外乙個是按照規則為學生排列的順序結構，稱之為雜湊表。

仍以上面的學生為例，假設學號就是規則，老師手上有乙個規則表，在排座位的時候也按照這個規則來排序，查詢李四，首先該教師會根據規則判斷出，李四的編號為2，就是在座位中的2號位置，直接走過去，「李四，哈哈，你小子，就是在這！」

看看大體流程:

從上面的圖中，可以看出雜湊表可以描述為兩個筒子，乙個筒子用來裝記錄的位置編號，另外乙個筒子用來裝記錄，另外存在一套規則，用來表述記錄與編號之間的聯絡。這個規則通常是如何制定的呢？

a)直接定址法:

我在前一篇文章對gethashcode()效能比較的問題中談到，對於整形的資料gethashcode()函式返回的就是整形　　　本身，其實就是基於直接定址的方法，比如有一組0-100的資料，用來表示人的年齡

那麼，採用直接定址的方法構成的雜湊表為: 0

1234

50歲１歲２歲

３歲４歲

５歲.....

這樣的一種定址方式，簡單方便，適用於元資料能夠用數字表述或者原資料具有鮮明順序關係的情形。

b)數字分析法:

有這樣一組資料，用於表述一些人的出生日期年月

日７５１０１

７５１２

１０７５

０２１４

分析一下，年和月的第一位數字基本相同，造成衝突的機率非常大，而後面三位差別比較大，所以採用後三位

c)平方取中法

取關鍵字平方後的中間幾位作為雜湊位址

d) 摺疊法：

將關鍵字分割成位數相同的幾部分，最後一部分位數可以不相同，然後去這幾部分的疊加和（取出進製）作為雜湊位址，比如有這樣的資料20-1445-4547-3

可以5473

+ 4454

+ 201

= 10128

取出進製1,取0128為雜湊位址

e)取餘法

取關鍵字被某個不大於雜湊表表長m的數p除后所得餘數為雜湊位址。h(key)=key mod p (p<=m)

f) 隨機數法

選擇乙個隨機函式，取關鍵字的隨機函式值為它的雜湊位址，即h(key)=random(key) ,其中random為隨機函式。通常用於關鍵字長度不等時採用此法。

總之，雜湊函式的規則是：通過某種轉換關係，使關鍵字適度的分散到指定大小的的順序結構中。越分散，則以後查詢的時間複雜度越小，空間複雜度越高。

２)使用hash，我們付出了什麼？

hash是一種典型以空間換時間的演算法，比如原來乙個長度為100的陣列，對其查詢，只需要遍歷且匹配相應記錄即可，從空間複雜度上來看，假如陣列儲存的是byte型別資料，那麼該陣列占用100byte空間。現在我們採用hash演算法，我們前面說的hash必須有乙個規則，約束鍵與儲存位置的關係，那麼就需要乙個固定長度的hash表，此時，仍然是100byte的陣列，假設我們需要的100byte用來記錄鍵與位置的關係，那麼總的空間為200byte,而且用於記錄規則的表大小會根據規則，大小可能是不定的，比如在lzw演算法中，如果乙個很長的用於記錄畫素的byte陣列，用來記錄位置與鍵關係的表空間，演算法推薦為乙個1２bit能表述的整數大小，那麼足夠長的畫素陣列，如何分散到這樣定長的表中呢，lzw演算法採用的是可變長編碼，具體會在深入介紹lzw演算法的時候介紹。

注:hash表最突出的問題在於衝突，就是兩個鍵值經過雜湊函式計算出來的索引位置很可能相同，這個問題，下篇文章會令作闡述。

注:之所以會簡單得介紹了hash，是為了更好的學習lzw演算法，學習lzw演算法是為了更好的研究gif檔案結構，最後，我將詳細的闡述一下gif檔案是如何構成的，如何高效操作此種型別檔案。

雜湊查詢因何快？我們使用它需要付出什麼代價

雜湊使得查詢速度提公升，HashMap如此快的原因

雜湊表查詢為何如此之快

ssl1125 集合雜湊表二分查詢快排

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