問題一：
一根一公尺長的繩子，隨機斷成三段；求最短的一段的期望長度以及最長的一段的期望長度。
分析：
這道題實際是一道純粹的概率題，沒有太多技巧。自己有推導，但是概率論忘得差不多了，退出來的概率有點詭異；以後補充一下知識，再推導。
先放一下
@陳利人
給出的答案吧，比較簡略：
，有時間，我會補充乙個詳細的。
問題二：
52張牌，四張a，隨機打亂後問，從左到右一張一張翻直到出現第一張a，請問平均要翻幾張牌？
解法i：
設n張牌要翻f(n)次，則f(4)=1。
可已將翻第一張牌分「翻到」和「沒翻到」兩種情況：
1）第一張就翻到的概率為n/4，這樣只翻了1次；
2）第一張沒翻到的概率為(n-4)/n，這樣則要翻1+f(n-1)；
故：f(n) = 1*(4/n) + [1+f(n-1)]*(n-4)/n。
可得f(n)=(n+1)/5
f(52)= 53/5。
解法ii：
from @陳利人：
摸到第一張a之前的都是其他的牌，那麼，之前會有多少種可能呢？ 之前可能會有0張，1張。。。。48張。考慮4張a在牌中的位置，他們把其他牌分成了5份（四個點把直線分成五段）。每乙份的個數從0-48不等，完全隨機的情況下，每份的平均長度為48/5=9.6，摸完這9.6張後，接下來的就是第一張a，故平均需要摸9.6+1=10.6張，即11張。
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