學習演算法，怎麼可以不懂排序？但很多時候，我們習慣了用 sort 和 qsort，對於具體排序，我們也許真忘光了。我們先從o(n^2)的常用排序開始。
氣泡排序（bubble sort）：
說起排序就不能不說冒泡（bubble sort），它非常簡單，維基中這樣解釋「重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢『浮』到數列的頂端。」
複雜度：
最差時間複雜度：o(n^2)
最優時間複雜度：o(n^2)
平均時間複雜度：o(n^2)
穩定性：穩定
我寫冒泡通常這樣寫：
void bubblesort(int arr,int n)
} }}
冒泡還可以這樣寫：
void bubblesort(int arr,int n)
} }}
冒泡也可以優化，但畢竟是一種效率低下的演算法，無法擺平均o(n^2) 的命運。
一種常見的優化就是記錄每一次遍歷的過程是否有交換值，沒有的話說明後面已經是有序的，直接跳出迴圈
void bubblesort(int arr,int n)
if(!flag) break;
} }}
插入排序（insertion sort）也是一種平均o(n^2)的排序演算法。「它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃瞄，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，通常採用in-place排序（即只需用到o(1)的額外空間的排序），因而在從後向前掃瞄過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，為最新元素提供插入空間。」維基的這幅圖很直觀的解釋了插入排序：
演算法步驟為：
1、從有序數列 和無序數列 開始進行排序；
2、處理第i個元素時（i=1,2,3,…,n-1），數列 是已有序的，而數列是無序的。用a[i]與a[i-1]，a[ i-2]，…，a[0]進行比較，找出合適的位置將a[i]插入；
3、重複第二步，共進行n-i次插入處理，數列全部有序。
複雜度：
最差時間複雜度：o(n^2)
最優時間複雜度：o(n^2)
平均時間複雜度：o(n^2)
穩定性：穩定
實現：
void insertsort(int arr, int n)
}
基本思想為：「首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。」類似於冒泡，也很容易理解，但它的交換次數明顯比冒泡少得多，n比較小的時候，選擇排序明顯比冒泡快。
複雜度：
最差時間複雜度：o(n^2)
最優時間複雜度：o(n^2)
平均時間複雜度：o(n^2)
穩定性：不穩定
為什麼是不穩定呢？看乙個例子：對 4 5 6 4 2 3 進行選擇排序。
開始時，我們找到最小元素 2 並把它和第乙個元素 4 交換，這時 序列變成 2 5 6 4 4 2 3，好像沒有問題是嗎？但是，現在，兩個 4 的位置和原來的位置相比已經改變了！所以說選擇排序時不穩定的。這點要注意，因為也許有時候會在你毫無察覺的情況下導致一些問題。
實現：
void selectionsort(int arr, int n)
//把找到的最小元素和 arr[i] 交換
if(index != i)}}
氣泡排序與插入排序
氣泡排序 void bubblesort int a,int n if flag 0 注意 1 每一趟通過比較相鄰兩個數的大小，最後實現最大的數放在最後面 插入排序 void insertionsort int a,int n a p temp 注意 1 比如10 9 8，假設手上拿的牌是10，需要...
氣泡排序與插入排序
氣泡排序 bubble sort 也是一種簡單直觀的 排序演算法 它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來.這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢 浮 到數列的頂端。插入排序 插入排序是一種最簡單直觀的排序演算法，它的工作原理是通過構建有序序列，對...
氣泡排序，插入排序
前提 void x sort elementtype a,int n 大多數情況下，為簡單起見，討論從小大的整數排序 n是正整數 只討論基於比較的排序 有定義 只討論內部排序 穩定性 任意兩個相等的資料，排序前後的相對位置不發生改變 沒有一種排序是任何情況下 都表現最好的 氣泡排序 void bub...