堆是一種經過排序的完全二叉樹，其中任一非終端節點的資料值均不大於（或不小於）其左孩子和右孩子節點的值。
最大堆和最小堆是
二叉堆的兩種形式。
最大堆：根結點的鍵值是所有堆結點鍵值中最大者。
最小堆：根結點的鍵值是所有堆結點鍵值中最小者。
而最大-最小堆集結了最大堆和最小堆的優點，這也是其名字的由來。
最大-最小堆是最大層和最小層交替出現的二叉樹
，即最大層結點的兒子屬於最小層，最小層結點的兒子屬於最大層。
以最大（小）層結點為根結點的子樹保有最大（小）堆性質：根結點的鍵值為該子樹結點鍵值中最大（小）項。
從乙個無序序列初始化為乙個堆的過程就是乙個反覆「篩選」的過程。由完全二叉樹的性質可以知，乙個有n個節點的完全二叉樹的最後乙個非葉節點是節點[n/2]，堆的初始化過程就從這個[n/2]節點開始。上圖為如下無序陣列的初始化：
首先，未處理的陣列對應的堆為圖1模樣。從第四個節點開始（[8/2]=4），因為50 < 97，故要交換兩節點，交換後還要繼續對其新的左子樹進行類似輸出後那樣的篩選。易見其左子樹只有節點97，已經為最佳情況，故可以繼續堆的初始化，如圖2。再考慮第三個節點，因為13 < 27 < 65，即節點13為當前的最小節點，故與節點65交換，並對新的左子樹進行篩選，其也為最佳情況，故可繼續堆的初始化，結果如圖3。然後考慮第二個節點，因為38 < 50 < 76，故已經為最優情況，不用調整。最後再考慮第乙個節點，根節點。因為 13
圖1為乙個最小堆，當最小節點根節點13刪除後，將最後乙個節點97作為根節點，移到頂端，如圖2. 然後要對堆進行調整。比較此完全樹的根節點與其兩個子節點大小，因為27 < 38 < 97，所以27是三個節點裡最小的，將節點27與根節點97交換。此時以97替代27而產生的右子樹為乙個新的堆，再以97為根節點，對此最小堆進行調整，同理，知道要將97與49交換，得到圖3的完全樹。此時以97代替49為根節點的右子樹為乙個新堆，再對此堆做同樣的操作，因為此完全樹已經是最小堆，所以可以停止操作，堆的調整完畢。此時再將根節點，對的最小值輸出，並進行同樣的調整，可以得到如圖4的新堆。這個過程被稱為「篩選」。
圖1為乙個最小堆，當插入元素10後，先把10放到樹的最後乙個節點的後邊，如圖1所示。然後進行堆調整，先比較插入元素處的根節點和左右子節點，10<38<49，對換10和38的位置，如圖2所示。在比較節點10和所處的根節點和左右子節點，10<13<27，對換10和13位置，如圖3所示，最後得到圖3所示的新堆。
最大堆 最小堆
堆的定義是 n個元素的序列，當且僅當滿足如下關係時被成為堆 1 ki k2i 且 ki k2i 1 或 2 ki k2i 且 ki k2i 1 i 1,2,n 2 當滿足 1 時，為最小堆，當滿足 2 時，為最大堆。若將此序列對應的一維陣列堪稱是乙個完全二叉樹，則2i和2i 1個節點分別是節點i的左...
最大堆 最小堆
堆的定義是 n個元素的序列，當且僅當滿足如下關係時被成為堆 1 ki k2i 且 ki k2i 1 或 2 ki k2i 且 ki k2i 1 i 1,2,n 2 當滿足 1 時，為最小堆，當滿足 2 時，為最大堆。若將此序列對應的一維陣列堪稱是乙個完全二叉樹，則2i和2i 1個節點分別是節點i的左...
最大堆最小堆
最大堆 向下調整運算。最大堆 include define n 100 void adjustheap int heap,int s,int m if temp heap j heap s heap j s j heap s temp void createheap int heap,int n i...